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题解：P12795 [NERC 2022] Football

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2025/12/03 00:38
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2025/12/03 00:38
3 个月前
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题解：P12795 [NERC 2022] Football

题意：
在 nn 场比赛中，踢进 aa，个球，踢丢 bb 个球。
题目要求求出最小平局数并输出一个比分列表，满足有 dd 场平局，其他比赛非平局。
主要思路： 观察可以发现平局场次的进球和失球数必须相等，即每场平局消耗的 aa 和 bb 相同。所以剩余比赛需分配剩余的 a′=a−sum(xi)a' = a - sum(x_i) 和 b′=b−sum(yi)b' = b - sum(y_i)，且所有非平局比赛必须满足 xi≠yix_i ≠ y_i。
CPP

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int n,a,b;
    cin>>n>>a>>b;
    
    // 单场比赛情况
    if(n==1){
        if(a==b) cout<<"1\n"<<a<<':'<<b<<"\n";
        else cout<<"0\n"<<a<<':'<<b<<"\n";
    }
    // 总进球数不足n场的情况
    else if(a+b<n){
        cout<<n-a-b<<"\n";
        for(int i=1;i<=a;i++) puts("1:0");
        for(int i=1;i<=b;i++) puts("0:1");
        for(int i=1;i<=n-a-b;i++) puts("0:0");
    }
    // 正常情况
    else{
        cout<<"0\n";
        // 无失球情况
        if(b==0){
            for(int i=1;i<n;i++) puts("1:0");
            printf("%d:0",a-n+1);
        }
        // 进球数不足n-1场
        else if(a<n-1){
            for(int i=1;i<=a;i++) puts("1:0");
            for(int i=1;i<=n-a-1;i++) puts("0:1");
            printf("0:%d",b-(n-a-1));
        }
        // 一般情况
        else{
            for(int i=1;i<n-1;i++) puts("1:0");
            printf("%d:0\n0:%d",a-(n-2),b);
        }
    }
    return 0;
}

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