场上的我像个 sb

令 $s_i$ 的状态为一个集合 $U=\{i\mid s_i=1\}$。考虑确定一个 $S\subseteq U$，$|S|\ge m$ 使得 $S$ 内的元素恰好录用，非 $S$ 内的元素都不被录用。

此时，我们有限制：

发现是两个相反方向的限制，考虑对第一个容斥。具体地，我们钦定一个集合 $T\subseteq S$，令 $i\in T$ 的限制不合法，$i\not\in T$ 不做任何限制，容斥系数为 $(-1)^{|T|}$。那么此时，所有限制被转化为了统一的形式。

而对于这种统一形式的限制的方案数是容易计算的：注意到 $i$ 递增时，$\sum_{j=1}^{i-1}[j\not\in S]$ 同样递增，因此我们从左到右扫一遍，对于所有 $i\in T\cup (U/S)$ 的 $i$，计算其 $c_i$ 可取的方案数，再扣掉前面选过的个数，因为前面的取值集合被当前的完全包含。而其余的 $i$ 没有要求，可以乱填，最后再乘上阶乘即可。

此时，直接可以考虑设计 dp：$f_{i,j,k}$ 表示，前 $i$ 个数，钦定 $j$ 个数在 $S$ 中，$k$ 个数在 $T$ 中。转移是简单的，统计答案同样是简单的。

复杂度三次方，需要滚动数组。