题解：P9034 「KDOI-04」Again Counting Set

思路

• ${\operatorname{mex}}(S)=0$，此时仅有 $S=\left\{ 1,1\right\}$ 这一种情况。
• ${\operatorname{mex}}(S)=1$，无解。
• ${\operatorname{mex}}(S)=2$，$S=\left\{0,\dots,0,1,1,q\right\}$，其中 $0\leq q \leq n$ 且 $q\neq 0,2$。有 $n-1$ 种情况。
• ${\operatorname{mex}}(S)=3$，$S=\left\{0,\dots,0,1,2,q\right\}$，其中 $0\leq q \leq n$ 且 $q\neq 0,1,3$。有 $n-2$ 种情况。此外有一个特殊情况为 $S=\left\{0,\dots,0,1,1,1,2\right\}$。
• ${\operatorname{mex}}(S)=4$，此时仅有 $S=\left\{0,\dots,0,1,1,2,3\right\}$ 这一种情况。
• ${\operatorname{mex}}(S)\geq 5$，无解。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int T,n,k,ans;
signed main(){
	cin>>T;
	while(T--){
		ans=0;
		cin>>n>>k;
		if(k==2) ans=1;
		if(k>=4){
			ans=1;
			if(n>=2) ans+=n-1;
			if(n>=3) ans+=n-3;
		}
		if(k>=5){
			if(n>=2) ans++;
			if(n>=3) ans++; 
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}