题解：P3951 [NOIP2017 提高组] 小凯的疑惑 / [蓝桥杯 2013 省] 买不到的数目

首先我们观察这个样例，发现 $11$ 是最后一个模 $3$ 余 $2$ 的数，而且今后所有这样的数都可以通过将一个 $3$ 的倍数中删去 $4$ 个 $3$，加上 $2$ 个 $7$ 得到。

初步猜测，我们需要解决一个方程类似这样（设 $a\lt b$）：

其中 $x,y$ 均为正整数，$k\lt a$。则对于一个 $k$，使得这个方程的最小正整数解的 $x,y$ 最大，即可以构造答案为 $a(x-1)+k$。由此可得 $O(V)$ 做法。

考虑优化，将 $b$ 看做 $ax'+y'$，其中 $y'\lt a$。

则原式子可以化成：

此时容易构造最大的 $y$ 为 $a-1$（因为 $y'$ 和 $k$ 互质）。

容易反推出 $k,x$，计算答案。复杂度 $O(1)$