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题解：B4159 [BCSP-X 2024 12 月小学高年级组] 打怪升级

CCharles_with_wkc
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@min0jlxz
此快照首次捕获于
2025/12/01 18:35
3 个月前
此快照最后确认于
2025/12/01 18:35
3 个月前
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小序

我一开始写这题的时候以为答案一定递增结果看了样例瞬间无语。

前置知识

DP。

思路

考虑两种情况。
  1. 回血，就是用当前的血量去掉 bi,jb_{i,j} 然后加上 aia_i。
  2. 修改等级，枚举等级然后用当前的血量去掉 bi,jb_{i,j}。
考虑本题应该是动态规划。
  1. 定义，dpi,jdp_{i,j} 表示在第 ii 关的时候主角等级为 jj 的最大血量。
  2. 初始化，定义在第 00 关等级为 11，主角血量为 mm。
  3. 转移，在上方已经说过了，只需要融入动态规划，在这里需要注意，如果打不过那么就不可以转移。

代码

CPP
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
#define int long long
const int N=1505;
int a[N],b[N][N],dp[N][N];
/*
dp[i][j]:在第i关的时候主角等级为j的最大血量
*/
int n,m;
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=i;j++){
			cin>>b[i][j];
		}
	}
	dp[0][1]=m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=i;j++){
			if(dp[i-1][j]-b[i][j]<=0) continue;//打不过
			dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]-b[i][j]+a[i]);
			for(int k=1;k<=j+1;k++){
				dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i-1][j]-b[i][j]);
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int ans=0;
		for(int j=i+1;j>=1;j--){
			if(dp[i][j]>0){
				ans=j;
				break;
			}
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}

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