「YLLOI-R1-T3」一路向北

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在我们将一个数字放入到对应队列之后，这个数字会出现在队列末尾。

注意到如果这个拥有队列编号的数字的数量小于 $m$ 则无法把这个队列填充完。

所以，我们一开始把 $0$ 藏在这个队列末，就取不出来。

接下来我们讨论除去这种情况，即所有数字的数量都大于等于 $m$，也即所有数字的数量都等于 $m$。

因为一个序列至多被操作 $m$ 次，所以总共最多被操作 $n\times m$ 次。每次操作，手上拿着的数字 $p>0$，则一定会操作一个序列，则在 $n\times m$ 次后，我们就操作不了了，这时候的情况是所有的数字都归位了。也就是说，最后不但一定会取出 $0$，而且是在至多 $n\times m$ 次操作后取出。