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jjjy412467作弊者
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f0,n,m′f'_{0,n,m} 表示双连通图点数 nn 边数 mm 的方案数
f0,n,mf_{0,n,m} 表示双连通图点数 nn 边数 mm 的权值和
gx,n,m′g'_{x,n,m} 表示连通图点数 n+xn+x 边数 mm 树根点数 xx 的方案数
gx,n,mg_{x,n,m} 表示连通图点数 n+xn+x 边数 mm 树根点数 xx 的权值和
hn,m′h'_{n,m} 表示一般图点数 nn 边数 mm 的方案数
hn,mh_{n,m} 表示一般图点数 nn 边数 mm 的权值和
f0,n,m′=Ci+12f0,n,m−1′+12f1,n,m−1′f'_{0,n,m} = C_{i+1}^{2} f'_{0,n,m-1} + \frac{1}{2}f'_{1,n,m-1}
f1,n,m′=CniCmj(m−j)×i2×f0,i,j′f0,n−i,m−j−1′×(n−i)2+CniCmj(m−j)×i2×f0,i,j′f1,n−i,m−j−1′\begin{aligned} f'_{1,n,m} &= C_n^i C_m^j (m-j) \times i^2 \times f'_{0,i,j}f'_{0,n-i,m-j-1} \times (n-i)^2 \\ &+ C_n^i C_m^j (m-j) \times i^2 \times f'_{0,i,j}f'_{1,n-i,m-j-1} \end{aligned}
f0,n,m=Ci+12f0,n,m−1+Ci+12f0,n,m−1′B+12f1,n,m−1f_{0,n,m} = C_{i+1}^{2} f_{0,n,m-1} + C_{i+1}^{2}f'_{0,n,m-1}B + \frac{1}{2}f_{1,n,m-1}
f1,n,m−1=CniCmj(m−j)×i2×f0,i,j′f0,n−i,m−j−1×(n−i)2+CniCmj(m−j)×i2×f0,i,jf0,n−i,m−j−1′×(n−i)2+CniCmj(m−j)×i2×f0,i,j′f1,n−i,m−j−1+CniCmj(m−j)×i2×f0,i,jf1,n−i,m−j−1′+CniCmj(m−j)×i2×f0,i,j′f0,n−i,m−j−1′×(n−i)2×A+CniCmj(m−j)×i2×f0,i,j′f1,n−i,m−j−1′×A\begin{aligned} f_{1,n,m-1} &= C_n^i C_m^j (m-j) \times i^2 \times f'_{0,i,j}f_{0,n-i,m-j-1} \times (n-i)^2 \\ &+ C_n^i C_m^j (m-j) \times i^2 \times f_{0,i,j}f'_{0,n-i,m-j-1} \times (n-i)^2 \\ &+ C_n^i C_m^j (m-j) \times i^2 \times f'_{0,i,j}f_{1,n-i,m-j-1} \\ &+ C_n^i C_m^j (m-j) \times i^2 \times f_{0,i,j}f'_{1,n-i,m-j-1} \\ &+ C_n^i C_m^j (m-j) \times i^2 \times f'_{0,i,j}f'_{0,n-i,m-j-1} \times (n-i)^2 \times A\\ &+ C_n^i C_m^j (m-j) \times i^2 \times f'_{0,i,j}f'_{1,n-i,m-j-1} \times A \end{aligned}
g0,n,m′=Cn−1i−1Cmj×f0,i,j′gi,n−i,m−j′g'_{0,n,m} = C_{n-1}^{i-1}C_m^j \times f'_{0,i,j}g'_{i,n-i,m-j}
ga,n,m′=Cn−1i−1Cmj(m−j)×g0,i,j′ga,n−i,m−j−1′×aig'_{a,n,m} = C_{n-1}^{i-1}C_m^j(m-j) \times g'_{0,i,j}g'_{a,n-i,m-j-1} \times ai
g0,n,m=Cn−1i−1Cmj×f0,i,j′gi,n−i,m−j+Cn−1i−1Cmj×f0,i,jgi,n−i,m−j′\begin{aligned} g_{0,n,m} &= C_{n-1}^{i-1}C_m^j \times f'_{0,i,j}g_{i,n-i,m-j} \\ &+ C_{n-1}^{i-1}C_m^j \times f_{0,i,j}g'_{i,n-i,m-j} \end{aligned}
ga,n,m=Cn−1i−1Cmj(m−j)×g0,i,j′ga,n−i,m−j−1×ai+Cn−1i−1Cmj(m−j)×g0,i,jga,n−i,m−j−1′×ai+Cn−1i−1Cmj(m−j)×g0,i,j′ga,n−i,m−j−1′×ai×A\begin{aligned} g_{a,n,m} &= C_{n-1}^{i-1}C_m^j(m-j) \times g'_{0,i,j}g_{a,n-i,m-j-1} \times ai \\ &+ C_{n-1}^{i-1}C_m^j(m-j) \times g_{0,i,j}g'_{a,n-i,m-j-1} \times ai \\ &+ C_{n-1}^{i-1}C_m^j(m-j) \times g'_{0,i,j}g'_{a,n-i,m-j-1} \times ai \times A \end{aligned}
hn,m′=Cn−1i−1Cmj×g0,i,jhn−i,m−j′h'_{n,m} = C_{n-1}^{i-1}C_m^j \times g_{0,i,j}h'_{n-i,m-j}
hn,m=Cn−1i−1Cmj×g0,i,j′hn−i,m−j+Cn−1i−1Cmj×g0,i,jhn−i,m−j′\begin{aligned} h_{n,m} &= C_{n-1}^{i-1}C_m^j \times g'_{0,i,j}h_{n-i,m-j} \\ &+ C_{n-1}^{i-1}C_m^j \times g_{0,i,j}h'_{n-i,m-j} \end{aligned}
(注：“==”实际上是“+=+=” )
f0,1,m=1f_{0,1,m} = 1
ga,0,0=1g_{a,0,0} = 1
h0,0=1h_{0,0} = 1
A=A−CA = A - C
B=B−CB = B - C
T=1,ans=fn,m+C×m×fn,m′T = 1,ans = f_{n,m} + C \times m \times f'_{n,m}
T=2,ans=hn,m′+C×m×(Cn+1,2)mT = 2,ans = h'_{n,m} + C \times m \times (C_{n+1,2})^m

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