题解：P11463 N角进攻

可以将序列分为三个部分，左边 $\lfloor \frac{n}{2} \rfloor$ 个，右边 $\lfloor \frac{n}{2} \rfloor$ 个，最中间的 $1$ 个。

容易观察到，进行恰好 $n$ 次传球后，左边的部分会完全翻转到右边，而右边的部分也会完全翻转到左边，而最中间的元素不变，相当于对原序列进行了 $\operatorname{reverse}$ 操作，所以进行 $2n$ 次传球后序列会变为跟初始时一样，所以我们可以将先 $k$ 对 $2n$ 取模。

之后在 $\Theta(n)$ 的时间复杂度内暴力模拟题目中的传球操作即可通过。

模拟的方式有很多，这里提供一种模拟方式：

首先开两个数组或者两个双端队列，再开一个变量记录最中间的值，分别模拟左边的部分和右边的部分。