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2025 ZJ 数学中考 T24

NNygglatho
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@mip1rsqe
此快照首次捕获于
2025/12/03 04:45
3 个月前
此快照最后确认于
2025/12/03 04:45
3 个月前
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令 EP=6xEP=6x，则 AP=8x,AE=10xAP=8x,AE=10x。
令 BEBE 与 APAP 交于 GG，过 GG 做 GH⊥AEGH\perp AE 交 AEAE 于 HH。
则有 GH=PGGH=PG。
令 GH=PG=tGH=PG=t，则 AG=53tAG=\dfrac{5}{3}t，有 53t+t=8x\dfrac{5}{3}t+t=8x，得 t=3xt=3x，则有 AG=5xAG=5x。
因为平行四边形，因此 ∠EAC=∠ACB,∠AEB=∠EBC\angle EAC=\angle ACB,\angle AEB=\angle EBC。
因此 △AEG∼△CBG\triangle AEG\sim \triangle CBG。
有 10x5=5x8−5x,x>0\dfrac{10x}{5}=\dfrac{5x}{8-5x},x>0，得 x=1110x=\dfrac{11}{10}。
则 AE=10x=11AE=10x=11。

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