NOIP2025

没太对这场考试抱什么期望，可是看起来考的确实不错，也许是最近一个月过得太苦了老天都看不下去了。

考前一天在两个矿泉水瓶上写了 NOIP2025 RP++，希望能送出一些神秘祝福。晚上一点多才睡，感觉比高二的时候压力还大。还是省选以来的老毛病了，打比赛更关心别人考得咋样而不是自己。

早上六点五十多到了机房，结果被教练告知需要回学校门口取胸牌，晕。打了点双边双板子。挺感慨的其实，从 CSP2023 开始每次考前都背点双边双强连通分量板子，虽然一次也没用上过；如今也是我最后一次背它们了。

进考场打开虚拟机发现没断网，VS Code 自行安装了 C++ 插件，于是我全程都有自动补全和红色报错波浪线。西工大附中高中部考点是不是开考前从来不断网啊，省选 Day2 早上也没断网。

我的整个 NOIP 过程顺利的让人难以想象。场上做出的所有选择几乎都是正确的，与彻底爆炸的 NOI 形成鲜明对比。

发题之后看 T1 还以为我假了，手太生了，写完调了两遍才过，用时 12 分钟。发现 T2 是数数果断跳过，先看我比较喜欢的 ds 和最优化问题。

看完 T3 首先设计了 $dp_{u,x,l,r}$ 表示 $u$ 子树 $\text{mex} = x$ 且无用点覆盖了 $[l,r]$ 的最大权值和，仔细想想发现记录 $[l,r]$ 真是蠢得离谱，于是拥有了 $dp_{u,x,y}$ 表示子树内有 $y$ 个待使用的点。直接树背包就是 $\mathcal O(n^3)$，有 $48$ 分。我选择立刻写了这个做法，几乎没有调试就通过了，此时刚刚开考 42 分钟。 简单优化未能成功后，我放弃了 T3。

T4 毫无头猪，只好转战 T2。简单观察后我找到了一个必要条件，意外发现它恰好也是充分的。编写暴力验证后，我想到了去枚举那个导致失败的唯一的 2。于是注意到序列被划分成三部分：选 1,2 都行的、只能选 1 的和选什么都不行的。至此唯一的难点是前面系数的计算：即 $a$ 个位置可以填 $1/2$，$b$ 个位置可以填 $0/1$，令和等于 $m-2$ 的方案数。朴素计算是三次方的，但是我发现出题人没有给三次方的部分分，因此直接断言这部分一定是很简单的组合计数可以解决的。然后想到了先全填 $1$，范德蒙德卷积一下结束。

T2 算是细节比较多吧，我其实预期我会调很久。写完之后小样例很快过了，大样例过了大部分，少量位置差了一点点。用考前写的拍子拍了一下发现代码唯一的问题是 $a_i$ 有重复的时候数重了，改完就通过了。还有 2h10min 来做后面的题。赛后复盘我觉得能顺利通过 T2 很大程度上是因为有 T3 的不算太低分暴力保底，心态好了很多。

T3 T4 确实远超我的水平了，但场上我有相当一段时间认为它们都是可做题。快 12 点的时候我决定放弃思考正解，来拼很恶心很无聊的暴力和 ABC 性质。单调队列部分也相当顺利，还是没花什么时间调试。最后写了 $\mathcal O(n^2+nq \log n)$ 的做法又拼了个 AB 性质，C 性质实在写不完了。可能过完 T2 直接开拼暴力能写完，但是我怎么甘心呢。

期望得分 $100+100+48+[40,45]=[288,293]$，与之相比我 $287$ 的 NOI 分数就显得极其可笑了。总是把好运用在不重要的地方，这算不算一件不好的事啊。

不过至少打破了去年 CSP 以来 $368 \to 304 \to 300(\texttt{联合省选}) \to 287 \to 213$ 的单调递减链了。

考完之后坐在考场里也没敢去问我的同届同学考的怎么样，不过看起来挺开心的那应该考的不错吧。祝好啊。

下午回班上 whk，大概是考得确实不错激动了好几节课没听进去一点东西。可是冷静下来之后就更加破防和绝望了——各种困难仍然摆在眼前，但下一次遇到开心的事得等到什么时候呢？