如果点 $A$，$B$ 分别在正比例函数 $y_2=\frac{k_2}{x}$ 的图象上，则点 $A$ 与点 $B$ 为“正反等值对称点”。 例如，在平面直角坐标系内，点 $A\ (-1,\,1)$ 在 $y_1=-x$ 的图象上，点 $B\ (1,\,1)$ 在 $y_2=\frac{1}{x}$ 的图象上，则点 $A$ 与点 $B$ 为“正反等值对称点”。

$\textrm {\textup {\textmd{⑴}}}$ $\!$
如果点 $A$ 在 $y_1=-2x$ 的图象上，点 $A$ 的“正反等值对称点”$B$ 在 $y_2=\frac{k}{x}$ 的图象上，则 $AB=$_____；

$\textrm {\textup {\textmd{⑵}}}$
$\!$ 点 $A$ 在正比例函数 $y_1$ 的图象上，点 $A$ 的“正反等值对称点” $B$ 在 $y_2=\frac{k}{x}$ 的图象上，点 $C\ (-3,\,0)$ 。

$\textrm {\textup {\textmd{①}}}$ 如图1，若 $y_1=-2x$ ，四边形 $ABOC$ 为平行四边形，求 $k$ 的值；

$\textrm {\textup {\textmd{②}}}$ 过点 $C$ 作 $x$ 轴的垂线，与 $y_1$ 的图象交于点 $A$ ，点 $D\ (m,\,0)$ 在 $x$ 轴的正半轴上，且 $AC=2OD$ ，过点 $D$ 作 $x$ 轴的垂线，交 $y_2$ 的图象于点 $E$（点 $E$ 在线段 $AB$ 上方）， 交线段 $AB$ 于点 $H$ ，连接 $AE$ ，$BE$ ,设 $\bigtriangleup ABE$ 面积为 $y_3$ ，求 $y_3$ 关于 $m$（点 $D$ 横坐标）的函数表达式；

$\textrm {\textup {\textmd{③}}}$在$\footnotesize\textrm {\textup {\textmd{②}}}$的条件下，连接 $AD$ ，$BD$ ，点 $F$ 在 $y$ 轴的正半轴上，以 $OD$ ，$OF$ 为邻边构造矩形 $DOFG$ 使$S_{矩形DOFG}=S_{四边形ADBE}$ ，$OF$的长是关于 $m$（点 $D$ 横坐标）的函数 $y_4$ ，直线 $y=t$ 与 $y$ 轴相交于点 $P$ ，与函数 $y_3$ 的图象相交于点 $M$ ，与函数 $y_4$ 的图象相交于点 $N$ ，当点 $M$ 是线段 $PN$ 的中点时，$t=$ _____