前言

一道黄题都没人写题解吗……

思路

~~根据算法标签~~这是一道动规题。

我们可以用

dp_{i,j}

表示在第

j

级通过第

i

关之后的最大血量。那么

dp_{i,j}

一定是由

dp_{i-1,k}

推出来的。应该

dp_{i,j}

推

dp_{i+1,k}

也可以，只是本人太菜了，敲不对。

那么回归正题,对于

dp_{i-1,j}

有

\begin{cases} dp_{i,j} = \max(dp_{i,j},dp_{i-1,j}-b_{i,j}+a_i) & \text{选择加血}\\ dp_{i,k} = \max(dp_{i,k},dp_{i-1,j}-b_{i,j})(k \in [1,j+1]) & \text{选择升级} \end{cases}

代码

CPP

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//#define int long long
int a[1505];
int b[1505][1505];
int dp[1505][1505];
signed main()
{
//	freopen(".in","r",stdin);
//	freopen(".out","w",stdout);
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=i;j++) cin>>b[i][j];
	}
	dp[0][1] = m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=i;j++)
		{
			if(dp[i-1][j]<=0) continue;
			int t = dp[i-1][j]-b[i][j];
			if(t<=0) continue;
			dp[i][j] = max(dp[i][j],t+a[i]);
			for(int k=1;k<=j+1;k++)
			{
				dp[i][k] = max(dp[i][k],t);
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int ans = 0;
		for(int j=i+1;j>=1;j--)
		{
			if(dp[i][j]>0)
			{
				ans = j;
				break;
			}
		}
		cout<<ans<<"\n";
	}
	return 0;
}

B4159题解

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