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- @mioeba6r
- 此快照首次捕获于
- 2025/12/02 17:48 3 个月前
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- 2025/12/02 17:48 3 个月前
题意
很显然是求
那么我们首先看几个例子：
求n个数的最小公倍数就是求这些数中每一个同样质因子的最大指数.
拓展：求n个数的最大公约数就是这些数中每一个同样质因子的最小指数.
证明比较复杂，与lcm定义有关，感兴趣的自己去找。
所以，正解就是线性筛+标记质数的x次方，并把他们乘起来。
细节
- 模数是1e8+7，不是1e9+7
- 用bool空间会炸，要用bitset
警示后人
非（！）的优先级是最高的，写
！i%p[j]与i%p[j]==0完全不一样!代码
CPP#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<bitset>
#define int long long
using namespace std;
const int mod=1e8+7;
const int MAXN=1e6+20;
bitset<99999990>vis;
int p[MAXN],cnt;
int f[MAXN];
int n,ans=1;
signed main(){
cin>>n;
for(int i=2;i<=n;i++){
if(!vis[i]){
p[++cnt]=i;
f[cnt]=i;
ans=ans*p[cnt]%mod;
}
for(int j=1;j<=cnt&&i*p[j]<=n;j++){
vis[i*p[j]]=1;
if(i%p[j]==0){
if(i==f[j]){
f[j]*=p[j];
ans=ans*p[j]%mod;
}
break;
}
}
}
cout<<ans;
return 0;
}
因为赛时非优先级的问题，又手搓了个暴力水过了
CPP#include<iostream>
#include<bitset>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define int long long
using namespace std;
const int MAXN=6e6+10;
const int mod=1e8+7;
bitset<99999990>vis;
int n,p[MAXN],cnt=0,f[MAXN],ans=1;
int qpow(int a,int b){
int sum=1;
while(b){
if(b&1)sum=sum*a%mod;
a=a*a%mod;
b>>=1;
}
return sum;
}
signed main(){
cin>>n;
for(int i=2;i<=n;i++){
if(!vis[i])p[++cnt]=i;
for(int j=1;j<=cnt&&p[j]*i<=n;j++){
vis[p[j]*i]=1;
if(i%p[j]==0)break;
}
}
for(int i=1;i<=cnt;i++){
int x=log(n)/log(p[i]);
// cout<<x<<" ";
ans=ans*qpow(p[i],x)%mod;
}
cout<<ans;
return 0;
}
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