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题解：P1058 [NOIP2008 普及组] 立体图

ssuperLouis
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题解：P1058 [NOIP2008 普及组] 立体图

这道题目其实就是朴素的算算下表就能通过。

1. 解题思路

我们可以采用画布思想，先把整个数组都变成 .，在这里可以使用 fill 来实现，大致就是这样：fill(&a[0][0], &a[maxn - 1][maxn - 1], '.')。
我们定义一个 draw 函数，传的参数就是你要在 ii 行 jj 列画出一个立方体。详见下面：
CPP
*.+---+
./   /|
+---+ |
|   | +
|   |/.
+---+..
其中标记 * 的点就是 ii 行 jj 列的点，也就是 draw 函数的参数。draw 就是传入 ii 和 jj，画出一个 * 在 ii 行 jj 列的立方体。
随后，我们考虑应该按照什么顺序来画立方体。注意到立方体们会互相覆盖，所以我们一层一层的盖楼，每一层从左上角开始，一行一行搭建，这样搭满一层。
形式化的讲，先从一层一层的搭建，每一层从下标为 (1,1)(1,1) 开始搭建，搭到 (n,m)(n,m)。搭建顺序是：
(1,1)→(1,2)→(1,3)→⋯→(1,m)→⋮→(n,1)→(n,2)→(n,3)→⋯→(n,m)(1,1) \to (1,2) \to (1,3) \to \dots \to (1,m) \to \\ \vdots \\ \to (n,1) \to (n,2) \to (n,3) \to \dots \to (n, m)
顺序讲完了，该说说下标问题了。考虑三种情况，分别是在二维数组下标 ii 行 jj 列的立方体向右、前、上搭建第 kk 一个立方体的下标。
  1. 向右搭建（right）：下标是 (i,j+4k)(i, j+4k)。
  2. 向前搭建（front）：下标是 (i+2k,j−2k)(i+2k, j-2k)。
  3. 向上搭建（up）：下标是 (i−3k,j)(i-3k, j)。
这些下表都要自己算一遍。
但是，计算这个图形要多大的数组很难，所以可以直接从中间开始画，画完之后再去确定最大最小的横纵坐标即可。

2. 代码实现

思路明白了，代码很好写。
CPP
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 60;
const int maxm = 3010;
const int st = maxm >> 1;
int n, m, a[maxn][maxn], mxheight;
int stx = maxm, sty = maxm, edx, edy;
char ans[maxm][maxm]; 
void draw(int x, int y) {
	ans[x][y + 2] = ans[x][y + 6] = ans[x + 2][y] = 
	ans[x + 2][y + 4] = ans[x + 3][y + 6] = ans[x + 5][y] = 
	ans[x + 5][y + 4] = '+';
	ans[x + 1][y + 1] = ans[x + 1][y + 5] = ans[x + 4][y + 5] = '/';
	ans[x][y + 3] = ans[x][y + 4] = ans[x][y + 5] = 
	ans[x + 2][y + 1] = ans[x + 2][y + 2] = ans[x + 2][y + 3] =
	ans[x + 5][y + 1] = ans[x + 5][y + 2] = ans[x + 5][y + 3] = '-';
	ans[x + 1][y + 6] = ans[x + 2][y + 6] = ans[x + 3][y] =
	ans[x + 4][y] = ans[x + 3][y + 4] = ans[x + 4][y + 4] = '|';
	ans[x + 1][y + 2] = ans[x + 1][y + 3] = ans[x + 1][y + 4] = ' ';
	ans[x + 2][y + 5] = ans[x + 3][y + 5] = ' ';
	ans[x + 3][y + 1] = ans[x + 3][y + 2] = ans[x + 3][y + 3] = ' ';
	ans[x + 4][y + 1] = ans[x + 4][y + 2] = ans[x + 4][y + 3] = ' ';
}
void print() {
	for (int i = stx; i <= edx; i++) {
		for (int j = sty; j <= edy; j++) cout << ans[i][j];
		cout << "\n";
	}
}
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0); cout.tie(0);
	fill(&ans[0][0], &ans[maxm - 1][maxm - 1], '.');
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= n; i++) 
		for (int j = 1; j <= m; j++) cin >> a[i][j], mxheight = max(mxheight, a[i][j]);
	// right: draw(i, j + 4k);
	// front: draw(i + 2k, j + (-2k));
	// up:    draw(i + (-3k), j);
	for (int h = 1; h <= mxheight; h++) {
		for (int i = 1; i <= n; i++) 
			for (int j = 1; j <= m; j++) 
				if (a[i][j] >= h) draw(st + (i - 1) * 2 - 3 * (h - 1), st + (j - 1) * 4 - 2 * (i - 1));
	}
	for (int i = 1; i < maxm - 30; i++) 
		for (int j = 1; j < maxm - 30; j++) 
			if (ans[i][j] != '.') {
				stx = min(stx, i);
				sty = min(sty, j);
				edx = max(edx, i);
				edy = max(edy, j);
			}
	print();
	return 0;
}

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