题解：P14566 【MX-S12-T1】取模

给定一个非负整数序列 $a$，选定一个正整数 $p$，使得 $a$ 中所有元素对 $p$ 取模后极差最大，输出这个最大的极差。

我们要使这个极差最大，就要让最小值尽可能地小。

显然，只要将一个数对 $p$ 取模，那么最终结果必定小于 $p$。

因此仅有 $p \ge \max_{i = 1}^n a_i$ 的时候存在最优解，因为如果 $p$ 再往小的取，那么最大值只会越来越小，极差无法得到最大化。

如果 $p > \max_{i = 1}^n a_i$，那么所有数对 $p$ 取模最终结果都不变，此时极差为 $(\max_{i = 1}^n a_i) - (\min_{i = 1}^n a_i)$。

如果 $p = \max_{i = 1}^n a_i$，那么由于最大值与 $p$ 相等，取模后最大值就会变为 $0$。此时原来的严格次大值变为最大值，原来的最大值变为最小值，极差为该序列的严格次大值。

最终答案取两种情况的最大值即可。

代码简单，就不放了。