题解：P1080 [NOIP2012 提高组] 国王游戏

思路

此题需要高精度。

可以用结构体，里面定义连个数 $l$ 和 $r$ ，分别表示每个大臣左右手上的数字。
随后可以弄一个自定义排序，需要让拿到最多金币的人最少，使用到了一个贪心的思想。
然后写一个两数的比较函数，要用高精度的方法：
- 如果两个比较的数的长度不相等，就返回谁更大，如果他们的长度差大于 $0$ ， $a$ 更大，可如果小于 $0$ ，就说明 $b$ 更大。
- 否则，就比较每一位的数字，来比大小。
接着是高精度乘，需要考虑进位。
还有高精度除，需要考虑余数，而被除数的更新则是余数向右移动一位，再加上当前位。
先算出国王的左手值，在计算当前人获得的金币，然后要更新最大值。

代码

CPP

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
struct stu{
	int l;
	int r;
}f[1005];
bool cmp(stu a,stu b){
	return a.l*a.r<b.l*b.r;
}
int n;
vector<int> ans(1,0);
vector<int> t(1,1);
inline vector<int> mul(vector<int> &a,int b){
	vector<int> res;
	int t = 0;
	int len = a.size();
	for(int i=0;i<len;i++){
		t+=a[i]*b;
		res.push_back(t%10);
		t/=10;
	}
	while(t){
		res.push_back(t%10);
		t/=10;
	}
	return res;
}
inline vector<int> div(vector<int> &a,int b){
	vector<int> res;
	int r = 0;
	int len = a.size();
	for(int i=len-1;i>=0;i--){
		r = 10*r+a[i];
		if(r>=b){
			res.push_back(r/b);
			r%=b;
		}else{
			res.push_back(0);
		}
	}
	vector<int> cnt;
	len = res.size();
	for(int i=len-1;i>=0;i--){
		cnt.push_back(res[i]);
	}
	while((cnt.back()==0)&&(cnt.size()>1)){
		cnt.pop_back();
	}
	return cnt;
}
inline int compare(vector<int> &a,vector<int> &b){
	int lenA = a.size();
	int lenB = b.size();
	if(lenA!=lenB){
		int t = lenA-lenB;
		return t;
	}else{
		for(int i=lenA-1;i>=0;i--){
			if(a[i]!=b[i]){
				int t = a[i]-b[i];
				return t;
			}
		}
		return 0;
	} 
}
int main(){
	cin>>n;
	cin>>f[0].l>>f[0].r;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>f[i].l>>f[i].r;
	}
	sort(f+1,f+1+n,cmp);
	t = mul(t,f[0].l);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		vector<int> res = div(t,f[i].r);
		if(compare(ans,res)<0){
			ans = res;
		}
		t = mul(t,f[i].l);
	}
	int len = ans.size();
	for(int i=len-1;i>=0;i--){
		cout<<ans[i];
	}
	cout<<endl;
	return 0;
}

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