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题解：P1161 开灯

NNight_Echo
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@mip4llk9
此快照首次捕获于
2025/12/03 06:04
3 个月前
此快照最后确认于
2025/12/03 06:04
3 个月前
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思路：

由于最终只有一盏灯是开的，这意味着这盏灯被按了奇数次，而其他所有灯都被按了偶数次。
这里可以利用异或运算的特性：
  • 任何数与 00 异或结果是它本身。
  • 任何数与自身异或结果是 00。
因此，我们可以将每次操作涉及的灯的编号进行异或运算，最终得到的结果就是唯一开着的灯的编号。

代码：

CPP
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,t,ans,x;
double a;
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
    	cin>>a>>t;
        for(int i=1;i<=t;i++){
			x=(int)floor(a*i);//a*i为当前灯的编号
			ans^=x;
		}
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}

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