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NOI2025终局之战摘银记

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NOI2025 终局之战！摘银记

序

我常常追忆过去。
生命瞬间定格在脑海。我将背后的时间裁剪、折叠、蜷曲，揉捻成天上朵朵白云。
云朵之间亦有分别：积云厚重，而卷云飘渺。生命里震撼的场景掠过我的思绪便一生无法忘怀，而更为普通平常的记忆在时间的冲刷下只留下些许残骸。追忆宛如入梦，太过清楚则无法愉悦自己的幻想，过分模糊却又坠入虚无。只有薄雾间的山水，面纱下的女子，那恰到好处的朦胧，才能满足我对美的苛求。
追忆总在不经意间将我裹进泛黄的纸页里。分别又重聚的朋友，推倒又重建的街道，种种线索协助着我从一个具体的时刻出发沿时间的河逆流而上。曾经的日子无法重来，我只不过是一个过客。但我仍然渴望在每一次追忆之旅中留下闲暇时间，在一个场景前驻足，在岁月的朦胧里瞭望过去的自己，感受尽可能多的甜蜜。美好的时光曾流过我的身体，我便心满意足。
过去已经凝固，我带着回忆向前，只是时常疏于保管，回忆也在改变着各自的形态。这给我的追忆旅程带来些许挑战。
我该在哪里停留？我问我自己。
我的 rp 似乎全都用在了 NOIP 和省选，把我这个 WC 两年 Fe、APIO Cu 的蒟蒻送进了 SN 的 A 队。这 55 分对我也许没什么意义，但这至少是我在 NOI 一个好的开始。
当尘埃落定，一切都已成定局，回忆这段旅程，仍有万般滋味值得我去品尝。以下是一些流水账，愿君欣赏。

赛前集训

Day -? | 2025/??/??

vp 了 NOI2024。
哎我怎么不会 Day1 T1 啊？
嘟嘟嘟

Day -12 | 2025/07/01

从西安坐了 8h 高铁才到绍兴，好累。
不知道 xudyh 和 jiangly 的模拟赛会搬什么神秘题。
好像有点感冒。
NOI 之前要打不超过 00 场雀魂 /fendou
奶龙山我想你了！补药 Fe Again 啊 /ll

Day -11 | 2025/07/02

模拟赛过 0\color{red}0 题，出榜发现 T1 只过了 8 个人：）
拼了些暴力上 100100 了，赢！
Wuyanru 巨佬登顶了，拜谢/bx/bx/bx
补了 T1T2。

Day -10 | 2025/07/03

过了 T1\color{orange}\text{T1}，诶怎么 T3 暴力这么难写，不写了。100+40+0100+40+0 喜提 rank49\text{rank}49。
怎么 T2 有简单结论没有观察出来啊……
心态 −1-1

Day -8 | 2025/07/05

坐我旁边的 GD 老哥 Disjoint_cat 九点多才来，说是没定闹钟。
我问他：“你星期六不上课吗？”
他说是的。他说是的。他说是的。他说是的。他说是的。
？？？？？？？？？？？？？？
模拟赛过 0\color{red}0 题，不会 T1，开摆！
叮叮当当荡荡丁丁猩猩在攀爬
密密麻麻妈妈咪咪蚂蚁在搬家
乒乒乓乓乓乓乒乒邦邦邦邦邦
叽叽喳喳喳喳叽叽鸡鸡在干架
你不过题你打什么模拟赛啊？？？你不过 T1 你过哪个题啊？？？你不过题你打什么模拟赛啊？？？你不过 T1 你过哪个题啊？？？你不过题你打什么模拟赛啊？？？你不过 T1 你过哪个题啊？？？
我说这是小七对三摸一，谁同意谁反对
心态 −2-2

Day -7 | 2025/07/06

怎么 T1 半个小时就过了？要是 NOI D1T1 能这么快秒掉就好了 QAQ
怎么 T2 O(n2)O(n^2) 直接过了？相信正式数据强度，不写淀粉质了！ 怎么 T3 写了半天模拟退火只有 44 分，写了个爆搜过了 n≤70n\le 70？
T3 又有脑瘫结论没瞪出来……怎么是个无敌大分讨啊啊啊啊啊啊，懒得补了（
模拟赛过 2\color{green} 2 题，心态 +1+1
晚上 AK 了 unr 笔试。
打 cf，我要以 IGM\color{red}\text{IGM} 形态出击！
A 怎么 wa on 2 了？？？看错题了！！！
秒掉了 BCDEF1，还有 1.5h，睡觉！
一觉醒来天塌了，怎么 2568→25972568 \rightarrow 2597……
我的 IGM\color{red}\text{IGM} 没了 /ll/ll/ll 都怪这个 A /fn

Day -6 | 2025/07/07

上午打 unr 到 13:30，模拟赛改到 14:00，逆天。
怎么 unr 不会 T1，模拟赛也不会 T1 /kk
怎么大家都过 T1 了 /kk
学生 unr Day1 得 1010 分。
模拟赛 25+24+0=4925+24+0=49，再次喜提 rank49\text{rank}49。
注意到 49+49+49≥3×(49×49×49)1349+49+49 \ge 3 \times (49 \times 49 \times 49)^\frac{1}{3}，等号成立当且仅当 49=49=4949=49=49。4949 怎么你了。要是我 NOI 也能 rank49\text{rank}49 就好了。

Day -5 | 2025/07/08

休息日，早起打 unr！
T1 会 ai=0a_i=0，写完过了，开摆！
NOI 过 0\color{red}0 题怎么办啊啊啊啊啊

Day -4 | 2025/07/09

T1 推了点简单性质，然后不会了。想起来点什么，凑了个式子，居然过了！
哇我居然过 T1\color{orange}\text{T1} 了！

Day -3 | 2025/07/10

最后一场模拟赛！会是信心赛吗？
T1 怎么是 n≤30n\le 30 啊，这能做？？？还是 10910^9 的背包？？？
好像可以毛估估贪一下，再直接搜一下，过了！抱抱我真牛。诶怎么时间都过一半了，毁了。
T2 好像比 T1 简单啊。一个半小时才过，抱抱我真糖。
过了 T1T2\color{green}\text{T1T2}，写个 T3 暴力吧。在最后 10 分钟拿到了 20pts。
100+100+20=220100+100+20=220，rank19\text{rank}19，心态+++++++++++++++
面杀，爽！杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀！

Day -2 | 2025/07/11

面杀，爽！杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀杀！

NOI2025

Day -1 | 2025/07/12

中午 aqx 和 byx 请我们吃饭。好小的川菜馆，但味道不错喵~
正吃着饭突然下大雨了，等了好久才出发去奶龙山。
下午去报到，有猪打车跑到绍兴一中本部了，还有猪打车跑到神秘地方了，我不说是谁，反正不是我（
报到处是真够热的，为啥没空调，为啥为啥为啥
宿舍居然在二楼，那很牛了
不管怎么讲，奶龙山我回来了！优势在我！！！xdm 加油冲冲冲！
到宿舍发现 _chronez 已经到了，但是人不知道在哪 QAQ。想面基。
晚上面到了可爱的 YYYmoon，找她领了一堆徽章，虽然只有 10 个是我的。
和 SN 的 oier 们交换了徽章，10 个好像够用诶！我咋不认识几个 oier /kk
_chronez 九点多才回宿舍。居然是俄罗斯方块大神 orz
再看一遍笔试题库，希望别挂吧。

Day 0 | 2025/07/13

怎么没有一剪梅……雪花飘飘，北风萧萧，天地一片苍茫
上午开幕式，认真学习肚子的讲话✍️✍️✍️
哎，试机又是 NOIP2024。写个 T3 的 cout<<"1\n"; 跑路了（
笔试 100！是谁不知道 bit 是什么呢，好难猜啊。
目前 5+100=1055+100=105，我还在队线上！不过明天应该就没了呜呜呜
是典中典的必胜客环节喵！吃了三块披萨，饱了。
根据经验，考前打蔚蓝是考得正常的充要条件。Celeste(Everest)，启动！madeline，出击！
wanggiaoxing 100 抽出了势魏延，这他咋办？
买拿铁又是什么意思？那我问你？

Day 1 | 2025/07/14

定的 6 点的闹钟，结果 5 点 50 多就醒了。
8 点开考，发现是三道传统题，心里顿时踏实了不少——没有交互就好。但是又注意到题目名称为 robot、sequence、tree，怎么是字典序啊？好吓人。
写个缺省源先。
把三个题都看一眼吧，怎么都好长。T1 是个最短路，T2 大概是个 dp，T3 好神秘，2048 1024 512 是啥啊。
想 T1，发现边转点好像做完了，直接 dijkstra 就好。写写写，懒得测大样例了，有 selfeval 就是好。挂了一发，8:40 过了 pretest。我咋感觉这是个绿题呢。
T2 这种序列变换题从来不会做，正着想一会儿，反着想一会儿，不太会，上个厕所先。回来推了推，发现大概是分成若干段，每一段向中间一个点操作。于是立刻有一个求最优解的 O(n3)O(n^3) dp。好像应该先 O(n2)O(n^2) 预处理每个点往左往右能一路操作到哪儿，并记录当前到的这个位置变成了多少，变成 00 似乎也不用继续操作。非常好写，一会儿就过了相应的 pretest，并且特殊性质也都过了。猜测这样计数不会算重，于是写写写，怎么样例算大这么多啊。哦，原来一整段都变成 00 要特判，诶怎么还是不对。手玩了一下样例，诶怎么手玩出来是对的啊，肯定是写挂了。瞪了好久，最后发现我额外写了一个单独划一段的，去掉居然过了！序列变换的方案数我都能数对？抱抱我真牛！此时还不到 10 点，pretest 已经获得了 100+75+0=175100+75+0=175，自我感觉良好。
当时觉得这个不太能优化到 O(n2)O(n^2)，于是去看 T3 了。立刻猜测答案是 2m2^m，只需要凑出来 mm 是多少。先写了个爆搜拿到 88 分。发现答案好像和空子树有关，想了想保证最终有解会造成什么影响，写了个 O(dep)O(dep) 维护有一个儿子为空的点的个数的做法，过了特殊性质 AB。比赛大概过了一半，100+75+16=191100+75+16=191。我该去做哪个题？我问我自己。事已至此，先吃点东西吧。
最后还是决定做 T3 的 A 性质。这真的是太折磨了，怎么凑都过不了大样例。过了大概 1h，上厕所的时候突然想到可能和两边的匹配有关，又凑了好久，总算是凑出来了 O(n2)O(n^2) 的 A 性质，于是我花了两个小时获得了 2020 分，这时离比赛结束仅剩半个小时了。觉得 100+75+36=211100+75+36=211 挺不错的了，不打算再写任何代码，于是过一会儿测一次 selfeval，摆到了结束。
结束一看旁边的人，100+100+8=208100+100+8=208，立刻意识到自己做了一个非常错误的决定。事实上，我场上已经观察出了奇偶性的性质，但是后来把它给忘了，这也太糖了。
得知 wanggiaoxing 100+24+8=132100+24+8=132，回想起了省选联考的噩梦。Wuyanru 280280，这也太牛了。Equfix 怎么才 236236 啊，会赢吗？女队也过了 T1，好厉害。
没挂分。100+75+36=211\large 100+75+36=211，还行吧，应该在银线上；离金线估计差远了。
去听了题解，T1 出题人怎么在推销徽章啊，那我要一个。听说 Equfix 晚上打面麻中了里 6，不好评价。啊啊啊我好想补这个 T2 啊。
很晚才睡着。

Day 1.5 | 2025/07/15

上午社会实践去城市规划馆和科技馆，好处是有空调，坏处是好无聊。
Equfix 怎么发烧了，祝好。希望他打麻将掉的 rp 涨回来了吧。
下午电影怎么是《人生大事》啊，以我的心情不想看。好像看过来着。
又是典中典的必胜客环节喵！好吃。

Day 2 | 2025/07/16

只要打得不太糖，Ag 应该稳了吧。
T1 手玩了一下样例，猜个结论，先写个 O(n2)O(n^2)，对了。线段树可以直接维护，我写写写，又是 8:40 过了 pretest。从未见过如此简单的 D2T1。
T2 不会是啥集合幂级数吧！我会 O(8n)O(8^n)，这咋能优化的，估计得容斥，最不会容斥了。不会要 1616 分遗憾离场了吧。突然想到维护 dp 数组的 FWT，这样可以做到 O(6n)O(6^n)，获得了 2424 分。进一步发现可以维护 FWT 数组的商分，是 O(4n×n)O(4^n\times n) 的。由于有除以 ai+1a_i+1，还得维护 00 的个数。写完怎么没过 n≤12n\le 12 啊？这题卡常！花了一个小时，如果不维护 00 的个数，得跑 1.9s；维护了就得跑 2.1s，GG。就这样吧，3232 分跑路了，做 T3 吧。
这 T3 好神秘啊，怎么对面每回合开一个南蛮一个万箭，我三回合可以发动一次龙胆啊。我咋只会 O(n2qlog⁡n)O(n^2 q \log n) 呢，不想写。感受一下，dp 值为 true 的应该是一段区间，于是直接开写。调了一会儿，过了 3535。又猜测单点修改答案移动 O(1)O(1)，于是拿到了 4040。
回去给 T2 卡常，连循环展开都用上了，就是卡不过。摆，100+32+40=172100+32+40=172，应该稳 Ag 了。
你在 OJ 上提交了千百遍 却依然不能卡进那时限 双手敲尽代码也敲尽岁月 只留我一人 写的题解 凋零在 OJ 里面
出场发现我这个 T2 也太糖了。听说 T3 答案 O(1)O(1) 移动是假的，不管了。
Equfix 发着烧考了 240240，dashena。Wuyanru 怎么只有 171171 呢，不过 556556 应该也金了吧……wanggiaoxing 大概是翻盘失败了。
后来……民间的金线越来越高，直达 570+570+；银线越来越低，一路跌到 410410……
王茂骅怎么 Day2 AK 了，怎么 T3 爆标了，膜拜。
没挂分。可以安心打麻将了。
Equfix 进集训队了，强。但是 Wuyanru 和 wanggiaoxing 也太可惜了……
如果标算太难请坚定信念 不如回头再看一眼题面 以那暴力模拟向正解吊唁 蒟蒻的蜕变 神犇出现 终将与 Au 擦肩
本来想去打面麻的，但是人满了。于是打算去嘉年华，突然球瘾犯了，于是去打乒乓球。然后就听到了 FJ 队长在批话。感觉这是我见过的打乒乓球最神秘的人了。等我打完球，洗完澡，嘉年华都结束了。

Day 3 | 2025/7/17

上午文艺汇演好看喵，怎么大家都这么有才艺……结束之后立刻前往 2202 打麻将。
闭幕式居然是挨个发牌子！为什么 Ag 选手不是 dzd 发，呜呜呜
5+100+(100+75+36=211)+(100+32+40=172)=488\color{silver}\large{5+100+(100+75+36=211)+(100+32+40=172)=488}
毫无波澜。
吃完晚饭立刻前往 2202 打麻将。
起初，没有人在意这一场麻将，这不过是一局断幺、一次立直、一个被迫的放铳、一场南四的吃三，直到这场麻将和每个人息息相关。南四局 All Last，垒好牌山，摸完牌，起手八种九牌，看来是吃四机会了。当四位的下家拿起那张牌，他突然往桌上一掷，推倒牌，轻轻说了声：“地和。”满座皆惊。地和，甚至清一色，3200032000 点，役满。
——今天的面麻就到此为止吧。NOI 竟然能给人如此惊喜。

Day 3 | 2025/7/18

回西安。结束了。

尾声

我是星 利剑开刃寒光锋芒的银星 绝不消隐 不回顾 永难再折返的故园的光阴 绝意前进 我是星 我愿投身前途未卜的群星 为梦长明 让希望 做我无声永存的墓志铭
我的 OI 生涯就这样结束了——也无风雨也无晴。
对于我自己来说，似乎也没什么遗憾了。
祝我文化课快乐！

后记

读了 YYYmoon（theWeeds'Defense）的博客，激起了我隐匿于内心深处的诸多情感。
大刘说，生存是文明的第一需要。从社会上看，生存也的确是每一个人的第一需要。人们都在为生存而战——学习、工作……可是，如果生存一眼望过去还是生存，直至死亡，那我为何而生存？
这不禁让我思考，存在的意义是什么，为什么而存在。从古猿人仰望星空，到屈原对天发问，再到对于宇宙的种种猜想，直至航天、登月，人类自诞生便对宇宙有着强烈的好奇心，有着探索的欲望。星空，隐藏着宇宙的奥秘，激发着人们的求知欲。“路曼曼其修远兮，吾将上下而求索。”难道，存在的意义是探索吗？
非也。按照现有的理论，宇宙最终将会达到热寂，一切联系都将不复存在；人类也许早已消逝在时间的长河中，不留痕迹；而我呢，人生不过恍惚三万天，探索，是为了什么？都说“愿此行终达彼岸”，可是，何为彼岸？人生此行，此岸为生，彼岸为死，那我为何而行？
思来想去，只有两个字——热爱。宇宙诞生之初，一片混沌；热寂之时，静如死水；唯有璀璨的星光、灿烂的文明，由低熵到高熵的过程，才是宇宙存在的意义。人生亦是如此：出生时懵懂无知，死亡后化为朽骨，在生与死的长河中，做我所热爱的事，才是生存的意义。
说起热爱，我这十七年来，似乎从未有过真正的热爱。
我曾学过围棋；但是自从上了初中，因为忙于学业，渐渐地淡忘了它；等后来重拾围棋，发现当年的兴趣已然褪色，于是再次放下，止步四段：这不是真正的热爱。
再说 OI，我其实是比较喜欢的，但是，这毕竟只是我在几条“混口饭吃”的路上，选择的一条我所认为的乐趣多一些的路罢了。再者，我自认为没什么天赋，在一次次的挫折中，我的上限似乎触手可及。不过我相信，如果有机会，我以后一定要打 XCPC。这大概算是半份热爱吧。
对了，乒乓球。我享受那一次次挥拍，那击球时的感觉，那赢球时的快乐……尽管总是被吊打，尽管那一只小球总是不在我的掌控之中，尽管打球之后总是大汗淋漓，但我依然喜欢它。这也许是一份热爱。
有了热爱，便有了梦想，有了前进的动力，有了人生路上的乐趣。可我好像还缺少一些追梦的勇气和决心。
有时，我会感到自己有些懦弱。也许是缺乏拥有一项特长所带来的自信吧，在做出选择时，总是会在潜意识里把结果导向坏的一面。去年中秋，有几位同学带头为全年级争取到了三天假期，而他们却遭到了处分。我羡慕、我崇拜他们的勇气，以及那“不择手段地前进”的精神。我想，我需要做出一些改变了。我不能总是因为不知道别人对我的看法而踌躇不前，不能总是因为万一而放弃一万。“失去人性，失去很多；失去兽性，失去一切。”
目前为止，我最大的梦想，就是到中国各地、世界各地去走一走、看一看。我想看地球所孕育的壮丽山河，想看人类所创造的文明奇迹。我尤其喜欢大山，喜欢那空气的清新，喜欢那石阶的蜿蜒，喜欢那树林穿风的沙沙低语，喜欢那溪流下山的哗哗欢唱。我想登山看一次日出，那或许是一件很浪漫的事情吧。
哦，我还有一个更大的梦想。我曾在野外看过那星空，大为震撼。我想亲身前往那浩瀚的星辰，去银河遨游，在太空看看我们的地球，看看我们的太阳；我想突破光速，回溯时间，直达宇宙的起点……
我热爱乒乓球，是因为它给我带来了快乐；可我又为什么热爱自然，热爱星辰呢？大概是人类本性使然吧，它们是如此的神秘，引得人愈发好奇，愈发向往。探索，本就出于热爱。
追忆这几年的忙忙碌碌，我只好希望，以后能有时间和金钱去做我所热爱的事，能有精力和志气去追逐我的梦想。生命固然短暂，但既然时间已经在消耗它，为何不让它精彩一些呢？
“你所热爱的，便是你的生活。”因为热爱，所以生存。
当你拥有了一份热爱，那就去追求吧！不要让那枯燥乏味的重复把你的青春、你的生命消耗殆尽，人不只是要生存，更要生活。比死亡更可怕的是从未活过。
当我以后再来看这篇文章，我或许已经向生存低头、不再去追寻这热爱，亦或已经成为了我现在想成为的模样。我想问问将来的自己：“以爱之名，你还愿意吗？”
在到达彼岸之时，愿我能问心无愧地感叹，不虚此行。

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