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题解：CF305A Strange Addition

OOIerJiang_1017
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@miqouwug
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2025/12/04 08:19
3 个月前
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2025/12/04 08:19
3 个月前
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CF305A 题目传送门

题目大意

对于一个整数对，如果这对整数中至少有一个数中包含有数字 00，那么就允许这两个数进行求和运算。例如，整数对 505505 和 5050 可以求和，但整数对 11 和 44 就不能求和。给定一个包含 kk 个不同非负整数 d1,d2,d3,…,dkd_1,d_2,d_3,\dots,d_k 的集合，请你确定从集合中做多能选择多少个整数，使得从这些数中任意选定两个数都可以求和。

解决思路

根据数据范围 0≤x≤1000 \leq x \leq 100 分类讨论：
  • 当 x=0x=0 或 x=100x=100 时 xx 可以与任何数相加, 直接存入数组
  • 当 1≤x≤91 \leq x \leq 9 时，如果没有出现过 xx 为一位数而且 xx 个位为零的情况，则将 xx 存进数组并标记 f1=truef1=true。
  • 当 10≤x≤9910 \leq x \leq 99 时：
    • xx 个位为零时 如果没有出现过 xx 为两位数而且 xx 个位为零的情况 将 xx 存进数组并标记 f2=truef2=true。
    • xx 个位不是零时 更新 z=xz=x, 因为十位与个位都不是零的数最多用一次如果 f1f1 与 f2f2 都为零而且 zz 不是 00， 将 zz 加入到数组里。

代码展示

CPP
#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 110;
int n, d[N], x, cnt, z;
//d[]为最终要输出的数d
//cnt是d数组下标
bool f1, f2;
//f1记录是否出现过 x为一位数 && x个位为零 的情况
//f2记录是否出现过 x为两位数 && x个位为零 的情况

int main()
{
	scanf("%d", &n);//建议scanf,更快
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		scanf("%d", &x);
		if(x == 0 || x == 100)//第一种情况
			d[++cnt] = x;
		if(1 <= x && x <= 9)//第二种情况
			if(f1 == false)
			{
				d[++cnt] = x;
				f1 = true;
			}
		if(10 <= x && x <= 99)
			if(x % 10 == 0)
			{
				if(f2 == false)
				{
					d[++cnt] = x;
					f2 = true;
				}
			}
			else z = x;
	}
	if(f1 == false && f2 == false && z != 0)
		d[++cnt] = z;
	printf("%d\n", cnt);//建议printf,更快
	for(int i = 1; i <= cnt; i++)
		printf("%d ", d[i]);
	return 0;
}

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