题解：P5732 【深基5.习7】杨辉三角

题意

给出

n(1\le n\le20)

，输出杨辉三角的前

n

行。

引入

首先介绍杨辉三角，它是一个由数字构成的三角形，每一行的数字是上一行相邻两数之和。

其最顶端的数字是

1

（注意最顶端是第

0

行），后续每行的首尾也为

1

，中间的数字是上方两个数字的和。

如图：

但要注意，这里的第一行是

n=1

的。

解题思路

创建

a

数组存储杨辉三角，将第一行初始化为

1

，从第二行开始，每个数字等于它上方和左上方的两个数字之和，也就是 a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1]。

这样，我们也可以处理左右两边的情况。

代码

CPP

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[100][100];
int main(){
	cin>>n;
	a[0][1]=1; 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n+2;j++){
			a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
		}
	}
	cout<<"1\n";
	for(int i=1;i<=n-1;i++){
		for(int j=1;j<=n+1;j++){
			if(a[i][j]!=0){
				cout<<a[i][j]<<' ';
			}
		}
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}

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