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题解:AT_arc210_a [ARC210A] Always Increasing

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@min2h5gr
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2025/12/01 19:29
3 个月前
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2025/12/01 19:29
3 个月前
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A - Always Increasing

题目描述

有一个长度为 NN 的正整数序列 {AN}\{A_N\},有 QQ 种操作,第 qq 种操作给定 iqi_qxqx_q,将 AiqAiq+xqA_{i_q}\gets A_{i_q} + x_q
要求任意时刻,序列 AA 呈单调递增。请给出最小的 A\sum A,满足要求。

思路

观察到操作的顺序是会影响结果的。
维护两个数组:BBCC
iq2i_q\ge 2,则其会对位于 iq1i_q-1 的操作产生影响,即在 iq1i_q-1 上的 AA 的值只要加上其加上的值减去 xqx_q 即可。因为要满足 Aiq>Aiq1A_{i_q} > A_{i_q-1},而当 AiqAiq+xqA_{i_q} \gets A_{i_q} + x_q,要前者小于 Aiq+xqA_{i_q}+x_q,若 Aiq1A_{i_{q}-1} 略大,会影响后面所有的值(因为题目要求单调递增)。所以想到此构造方法。
如果有多次操作,自然在 AA 的构造上选择其中最大的即可满足所有操作。CiC_i 表示最大的修改值。
iq=ni_q=n,其不产生影响,忽略。

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