高考数学压轴（新I卷）

设函数 $f(x)=5\cos x-\cos5x$.

（1）求 $f(x)$ 在 $(0,\dfrac{\pi }{4})$ 的最大值；

（2）给定 $\theta \in \left( 0,\pi \right),$设 $a$ 为实数，证明：存在 $y\in \left( a-\theta ,a+\theta \right)$，使得 $\cos y\le \cos \theta$ ；

（3）若存在 $t$ 使得对任意 $x$,都有 $5\cos x-\cos(5x+t)\le b$，求 $b$ 的最小值.