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题解：P12591 承受雨加雪
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P12591 承受雨加雪题解
解题要点
- 连续性：四个数字必须在同一方向连续
- 运算规则：
- 必须使用运算符分隔数字
- 禁止使用负号
- 禁止合并数字（如"1 2"不能作为12）
经枚举，得到以下合法方案（第三列有两解）:
-
第一行：4,3,4,3
- 解法：
4×3 + 4×3 = 24
- 解法：
-
第五行：3,1,1,4
- 解法：
3×(1+1)×4 = 24
- 解法：
-
第三行：3,3,1,2
- 解法：
3×(3+1)×2 = 24
- 解法：
-
第四行：2,2,3,3
- 解法：
(2+2)×(3+3) = 24
- 解法：
-
第三行：3,3,4,1
- 解法：
3×(3+4+1) = 24
- 解法：
-
第二列：4,0,3,2
- 解法：
4×(0+3)×2 = 24
- 解法：
-
第三列：4,1,3,3 （注：有两解）
- 解法A：
4×1×(3+3) = 24 - 解法B：
(4+1+3)×3 = 24
- 解法A：
-
第六行：3,3,3,1
- 解法：
(3+3)×(3+1) = 24
- 解法：
-
第四行：3,2,3,1
- 解法：
(3×2)×(3+1) = 24
- 解法：
-
第六行：1,3,2,3
- 解法：
(1+3)×2×3 = 24
- 解法：
-
副对角线：3,4,2,4
- 解法：
3×(4-2)×4 = 24
- 解法：
-
副对角线：3,2,3,3
- 解法：
(3+2+3)×3 = 24
- 解法：
本题难点
- 乘法是构造24的主要运算
- 括号能有效改变运算顺序
- 多数解利用数字3、4的乘积关系
- 零的特殊性：在
4,0,3,2中零不影响乘积
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