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数据结构

数组：

掌握数组的定义、初始化、访问和修改等基本操作，了解数组越界的原因和危害。例如，在一些模拟题中，经常需要对数组进行遍历和更新操作，要注意下标的范围。

链表：

理解链表的节点结构，掌握链表的插入、删除和遍历操作。链表在一些需要频繁插入和删除元素的场景中比数组更有优势。

栈和队列：

明确栈和队列的特点及应用场景，如栈在表达式求值、函数调用栈中的应用，队列在广度优先搜索、任务调度中的应用。

树：

熟悉树的基本概念，如节点、父节点、子节点、深度、高度等，掌握二叉树的遍历方式（前序遍历、中序遍历、后序遍历），以及树的层次遍历。

图：

了解图的表示方法，如邻接矩阵和邻接表，掌握图的遍历算法，如深度优先搜索和广度优先搜索。

算法设计与分析

贪心算法：

理解贪心算法的思想，能够根据问题的特点判断是否可以使用贪心算法，如活动安排问题、背包问题等。

分治算法：

掌握分治算法的基本步骤，如归并排序、快速排序就是分治算法的典型应用。

动态规划(dp)算法：

学会分析问题的最优子结构和重叠子问题，能够设计状态转移方程，如背包问题、最长公共子序列问题等。

回溯算法：

了解回溯算法的适用场景，如排列组合问题、八皇后问题等，掌握回溯算法的递归实现和剪枝优化技巧。

图论

最短路径算法：

掌握 Dijkstra 算法和 Floyd - Warshall 算法的原理和实现，能够应用它们解决实际问题中的最短路径问题。

最小生成树算法：

理解 Prim 算法和 Kruskal 算法的思想，能够使用这两种算法求图的最小生成树。

拓扑排序：

掌握拓扑排序的概念和算法，能够对有向无环图进行拓扑排序。

字符串处理

基本操作：

熟练掌握字符串的拼接、比较、查找、替换等操作，在 C++ 中，要熟悉 string 类的常用成员函数。

字符串匹配算法：

了解 KMP 算法、Boyer - Moore 算法等的原理，能够使用这些算法在一个字符串中查找另一个字符串的出现位置。

排序与查找

排序算法：

掌握冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序、堆排序等常见排序算法的原理、时间复杂度和空间复杂度，能够根据数据的特点选择合适的排序算法。

查找算法：

理解二分查找的原理和适用条件，能够实现二分查找算法，同时了解哈希表的原理和应用，掌握哈希表的插入、查找和删除操作。

数学知识

数论基础：

了解质数、合数、最大公约数、最小公倍数、同余等概念，掌握欧几里得算法求最大公约数等基本数论算法。

排列组合：

掌握排列和组合的计算公式，能够运用排列组合的知识解决计数问题。

概率与统计：

了解基本的概率概念，如事件、概率、条件概率等，能够计算一些简单事件的概率。

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文章操作

数据结构

数组：

链表：

栈和队列：

树：

图：

算法设计与分析

贪心算法：

分治算法：

动态规划(dp)算法：

回溯算法：

图论

最短路径算法：

最小生成树算法：

拓扑排序：

字符串处理

基本操作：

字符串匹配算法：

排序与查找

排序算法：

查找算法：

数学知识

数论基础：

排列组合：

概率与统计：

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