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题解：P12105 [NWRRC2024] Another Brick in the Wall

2025/05/01 10:05P12105题解参与者 2已保存评论 1

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此快照首次捕获于: 2025/12/03 11:27
此快照最后确认于: 2025/12/03 11:27

题意

将一面

h \times l

的墙面，全部用

1 \times 3

填充。求最最少的砖块数量。

推导

考虑按着行放，如果 $l=3n$ （ $n$ 为一行的砖块数）成立（即：单行是 $3$ 的倍数）就按这样贴，答案就是： $h \times n$ 。
如果不满足，那么就是照其余数而定。余数是 $t$ 就按列放 $t$ 块。但是每一块列放的砖会影响到后面两行，所以有必要将 $h$ 判断一下。

可以推导出一个通用公式：

ans=\lfloor \frac{l}{3}\rfloor \times h+\lceil \frac{h}{3}\rceil \times (l \bmod 3)

代码

CPP

#include <cstdio>
using namespace std;

int main() {
    int l, h;
    scanf("%d%d", &l, &h);
    int base = l / 3;         // 每行横向砖块数
    int remain = l % 3;       // 剩余宽度
    int vertical = (h + 2) / 3; // 纵向铺设次数（向上取整）
    printf("%d\n", base * h + vertical * remain);
    return 0;
}

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