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题解:P11831 [省选联考 2025] 追忆

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@miq2z154
此快照首次捕获于
2025/12/03 22:06
3 个月前
此快照最后确认于
2025/12/03 22:06
3 个月前
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O(n2/w+nnw)O(n^2/w+n\sqrt{nw})
显然,这题的复杂度不可能低于 O(n2/w)O(n^2/w)
对时间分块,定期重构,设阈值为 BB
那么在每一次重构之前,都最多只会有 BB 个点是不确定的,询问时枚举这其中的每个点判断是否可达,只要提前 bitset 预处理出可达性,视 n,m,qn,m,q 同阶,复杂度是 O(nB)O(nB)。不妨取 B=n/wB=n/w,这样刚好平衡了。
现在考虑另外 nBn-B 个已经确定的点。对 aia_i 分块,设块长为 DD。对每一块,都预处理出每一个点可达的点中 bxb_x 的最大值。每次询问,整块查,散块暴力。这样复杂度是 O(nD+n2/D+n2w/D)O(nD+n^2/D+n^2w/D)。取 D=nwD=\sqrt{nw},得到最优复杂度 O(n2/w+nnw)O(n^2/w+n\sqrt{nw})

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