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CF2120B Square Pool 题解

TTimelessWelkin
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此快照首次捕获于
2025/12/03 00:16
3 个月前
此快照最后确认于
2025/12/03 00:16
3 个月前
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CF2120B Square Pool 题解

Update 2025/7/26：
修改了措辞

题目大意

在一个边长为 ss 的方形球桌上，四个角落有四个球袋，坐标分别为 (0,0)(0,0)、(0,s)(0,s)、(s,0)(s,0)、(s,s)(s,s)。球桌内有 kk 个球，每个球都从初始位置 (x,y)(x,y) 以 45°45° 角打出。它的方向与 dxd_x、dyd_y 有关。碰到台桌会无损耗地反弹，速度不变。物理学不存在了。最后要求有多少个球能落入球袋。球碰撞了等于没碰撞。

解题思路

首先，我们要了解台球的反弹。学过初中数学的同学都知道，台球中打出球的路径入射角等于反射角。
即：
图挂了？
根据球的运动方向和初始位置，可推导出球能落入球袋的条件：
  1. 当 dx=1dx=1 且 dy=1dy=1 时，球的运动方向是向右上方，此时需满足 x=yx=y ，才能最终到达 (s,s)(s,s) 球袋。
  2. 当 dx=1dx=1 且 dy=−1dy=-1 时，球的运动方向是向右下方，此时需满足 x+y=sx+y=s，才能最终到达 (s,0)(s,0) 球袋。
  3. 当 dx=−1dx=-1 且 dy=1dy=1 时，球的运动方向是向左上方，此时需满足 x+y=sx+y=s，才能最终到达 (0,s)(0,s)球袋。
  4. 当 dx=−1dx=-1 且dy=−1dy=-1时，球的运动方向是向左下方，此时需满足 x=yx=y，才能最终到达 (0,0)(0,0) 球袋。

代码实现

CPP
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		int k,s;
		scanf("%d%d",&k,&s);
		int count=0;
		for(int i=0;i<k;++i){
			int dx,dy,x,y;
			scanf("%d%d%d%d",&dx,&dy,&x,&y);
			if(dx==1&&dy==1){
				if(x==y)
					count++;
			}
			else if(dx==1&&dy==-1){
				if(x+y==s)
					count++;
			}
			else if(dx==-1&&dy==1){
				if(x+y==s)
					count++;
			}
			else{
				if(x==y)
					count++;
			}
		}
		printf("%d\n",count);
	}
	return 0;
}
马蜂不良，见谅。

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