题解：CF2053D Refined Product Optimality

有史以来最水的 D。

首先考虑不操作时怎样能使 $P$ 最大，很明显是当 $a$ 和 $b$ 都升序排序的时候，由于 $b$ 可以任意顺序排列，所以相当于可以任意匹配 $a_i$ 和 $b_j$。

然后考虑修改后的情况。由于 $op=1$ 与 $op=2$ 的情况类似，所以下文只考虑 $op=1$ 时的情况。

我们设 $num=a_x$，那么容易发现修改的一定是最靠后的数（因为这样对应的 $b_i$）比较大。于是二分出 $num$ 最靠后的位置，设这个位置为 $Ans$，然后在模意义下除以 $\min(a_{Ans},b_{Ans})$，再乘上 $\min(a_{Ans}+1,b_{Ans})$，最后不要忘记 $a_{Ans} \gets a_{Ans}+1$。

代码很简单，这里不给了。注意实现二分时 $Ans$ 的初始值为 $n$。