治程212

题解对于 $f(i,j)$ 关于 $j$ 在一段单调要么没有说明，要么说明过繁。

最优解一定是极优的。因此，在一个方案中（钦定这个方案把“中立位置”选完），如果在 $i$ 位置之前有 $j-1$ 个已选位置，后面选择位置是 $a$ 和是 $S$，并且 $i$ 是已选位置，此时取消选择 $i$ 一定是不优的：

如果 $i$ 是未选位置，选上 $i$ 一定是不优的：

这两边显然是无交，并且依靠 $j$ 分界的。

这也直接说明了贪心的正确性：一个位置被选择，之后也会被选择。（这个证明简易多了！）