本题解仅说明思路，代码之后补上。

考虑树怎么做。

先考虑距离为奇数的两个点。例如 $(7,2)$ 这一组，然后整理一下图。

如上图，红线左边的点离 $7$ 更近，右边的离 $2$ 更近，且没有相等距离的点，所以满足 $a+b=n$ 时（没蓝点）一定满足 $dis(s,t)$ 为奇数，否则一定不满足。而红线的位置就是 $(7,2)$ 这条链中间的边。

经过观察可以发现其实 $(5,3)$ 这一组的答案与 $(7,2)$ 一样，因为红线的位置是一样的。因此只要保证红线的位置不变，答案都是一样的。所以若一定有解，那么一定存在一组邻的点满足题目条件。

再考虑距离为偶数的两个点。例如 $(7,4)$ 这一组，然后整理一下图。

如上图，红点左边的点离 $7$ 更近，右边的离 $4$ 更近，与 $3$ 相连且不在链 $(7,4)$ 上的点（图上未标注，但是可以易推）。而红点的位置就是 $(7,4)$ 这条链中间的点。

与奇数的情况类似，可以得出若一定有解，那么一定存在一距离为 $2$ 的点对（中间是红点）满足题目条件。