题解：P12668 「TFXOI Round 2」命中注定的抉择

首先根据公式 $a_i = (a_{i-1} - d) ^ x$ 计算每一层的盒子数，注意从第二层开始计算。使用 $op$ 表示状态。然后逐层处理：若 $op=1$：计算全黑数量 $ot = \min(a_i-1, A)$。令 $l = A - ot$，$sl = s - ot$，若 $l = 0$：则剩余全白，则 $s = a_i$，$A = ot$。若 $l = sl$：则剩余全黑，则 $s = a_i$，$A = a_i$。若 $op=2$：计算全黑数 $ot = \min(a_i-1, s-1)$。接下来可知剩余节点数 $t = (s-1) - ot$。然后更新两种节点都可能存在的概率 $v = (t + v) \times (t+1)^{-1}$。 最后处理完所有层后，根据最终状态计算答案：

用费马小定理求逆元，代码就不放了（怕小鞋神抄）。初始复杂度 $O(\log_{} \bmod\times k)$，用 map 优化可以防止 TLE。