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FES---结论证明

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@miq7xeh2
此快照首次捕获于
2025/12/04 00:25
3 个月前
此快照最后确认于
2025/12/04 00:25
3 个月前
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首先不同 SCC 无关联是好证的,因为无后效性,可以不计后果地随便赋值。
对于单个 SCC 考虑选任意一个点u为 “基准” ,那么从该点出发到v,长度为len的路径相当于u和v的差值最多为len。他们之间的点也一定在这个[dis[u],dis[v]]区间内,所以答案的上界就是区间的大小。由于边权只有-1、0、1,所以区间内的数一定能被取遍,答案能达到上界。该说法在以u为路径起点时有效,当取SCC所有点时,就可证明答案为SCC内最长路 + 1。

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