SCP 2025 第一轮（初赛 J 组）模拟 总结

第三题

分析代码结构

switch(x) {
    case 1: { cout << "A"; break; }  // case 1：输出"A"并跳出switch
    case 3: { cout << "C"; }          // case 3：输出"C"，无break
    default: { cout << "Q"; }         // default：输出"Q"，无break
    case 5: { cout << "E"; }          // case 5：输出"E"，无break
}

分析各选项对应的输入情况

选项A：输出"A"

• 当 x=1 时，匹配 case 1，输出"A"后执行 break，跳出 switch。因此输出为"A"，可能出现。

选项B：输出"CQE"

• 需依次执行 case 3 → default → case 5：
  • case 3 输出"C"（无break，继续）；
  • default 输出"Q"（无break，继续）；
  • case 5 输出"E"（无break，结束）。
• 触发条件：x=3（匹配 case 3）或 x 为非1、3、5的其他值（匹配 default）？
  • 若 x=3：执行 case 3 → default → case 5，输出"CQE"，可能出现。

选项C：输出"QE"

• 需执行 default → case 5：
  • default 输出"Q"，case 5 输出"E"。
• 触发条件：x 不匹配 case 1 和 case 3，但匹配 default。例如 x=2、4、6-10 等：
  • 以 x=2 为例：进入 default 输出"Q"，继续执行 case 5 输出"E"，最终输出"QE"，可能出现。

选项D：输出"Q"

• 需仅执行 default 且不继续执行后续分支。但 default 后无 break，会继续执行 case 5 输出"E"。因此，只要进入 default，必然输出"QE"而非单独的"Q"。
• 例如：x=2 时输出"QE"，x=4 时输出"QE"，均无法仅输出"Q"，不可能出现。

结论

第五题

题目分析

int N = 10, ans = 0, x = 0;
for(int i = 1; i <= N; i++) {
    for(int j = i + 1; j <= N; j++) {
        ans += ++x;
    }
}

代码执行过程解析

1. 初始化阶段：
   • N = 10（循环上限）
   • ans = 0（结果累加器）
   • x = 0（每次内层循环递增的变量）
2. 循环逻辑：
   • 外层循环（i从1到10）：
     • 内层循环（j从i+1到10）：
       • 每次执行 ans += ++x，即：
         1. 先对 x 自增1（++x）；
         2. 再将 x 的新值累加到 ans 中。
3. 关键计算：
   • x 的初始值为0，每次内层循环递增1，因此 x 的最终值为内层循环的总次数。
   • 内层循环次数 = 9（i=1时） + 8（i=2时） + ... + 0（i=10时） = 45次。
   • 因此，ans 的值为 1 + 2 + 3 + ... + 45 的和。
4. 求和公式：
   • 等差数列求和公式：S = n(n+1)/2。
   • 此处 n = 45，故 S = 45×46/2 = 1035。

验证过程

• 逐步验证（以部分循环为例）：
  • i=1 时（j从2到10，共9次）：
    • x 从1递增到9，ans 累加和为 1+2+...+9=45。
  • i=2 时（j从3到10，共8次）：
    • x 从10递增到17，ans 累加 10+11+...+17=108（此时 ans=45+108=153）。
  • 依此类推，最终 ans=1035。

结论

第九题

==解题过程== 首先，题目是将8支队伍平均分为第一组和第二组，每组4支队伍。要求A队和B队在同一组，且与C队不在同一组。

第一步：确定A、B所在组的分组方向

第二步：分情况讨论A、B所在的组

第三步：计算总分组方案数

验证是否存在重复或遗漏

• 是否考虑了分组的有序性？题目明确分为“第一组”和“第二组”，因此A、B在第一组和第二组是不同的方案，无需除以2，符合上述计算。
• 是否排除了C队在A、B组的情况？在选择A、B所在组的额外2人时，明确排除了C队，因此C队一定在另一组，满足条件“与C队不在同一组”。
• 总队伍数是否正确？8支队伍平均分组，每组4人，A、B在同一组且不含C，计算无误。

选项分析

第十题

解题过程

• $x > 0$
• $y > 0$
• $x + y < 3$

最终答案

‌图示说明‌
样本空间：△OAB
有效区域：△CDE
其中 $A(3,0)$, $B(0,3)$, $C(0,1.5)$, $D(1.5,0)$, $E(1.5,1.5)$

第十一题

==解题过程== 快速排序是一种典型的基于分治法的排序算法，它通过选择一个基准元素，将数组划分为两部分，一部分元素小于基准，另一部分大于基准，然后递归地对这两部分进行排序，所以A选项说法正确。

第十三题