一般地,我们把研究对象统称为${\color{red}{元素}}$(element),把一些元素组成的总体叫做${\color{red}{集合}}$(set)(简称为${\color{red}{集}}$).

只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合是${\color{red}{相等}}$的.

我们通常用大写拉丁字母$A$,$B$,$C$,···表示集合,用小写拉丁字母$a$,$b$,$c$,···表示集合中的元素.

如果$a$是集合$A$的元素,就说$a{\color{red}{属于}}$(belong to)集合$A$,记作$a\in A$;如果$a$不是集合$A$的元素,就说$a{\color{red}{不属于}}$(not belong to)集合$A$,记作$a\notin A$.

把集合的所有元素一一列举出来,并用花括号"{}"括起来表示集合的方法叫做$\color{red}{列举法}$.

一般地,设$A$是一个集合,我们把集合$A$中所有具有共同特征$P(x)$的元素$x$所组成的集合表示为 $\{x\in A|P(x)\},$ 这种表示集合的方法称为描述法.

有时也用冒号或分号代替竖线，写成 $\{x\in A:P(x)\}$ 或 $\{x\in A;P(x)\}.$

一般地,对于两个集合$A,B$,如果集合$A$中任意一个元素都是集合$B$中的元素,就称集合$A$为集合$B$的$\color{red}{子集}$(subset),记作 $A\subseteq B(或B\supseteq A),$ 读作"$A$包含于$B$"(或"$B$包含$A$").