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B3849 [GESP样题 三级] 进制转换

cchen_zheAya
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2025/12/02 11:33
3 个月前
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2025/12/02 11:33
3 个月前
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欢迎大家报名洛谷网校的课程，期待和大家一起进步！
我们从要转换的十进制数 NN 开始。只要 NN 还大于 0，我们就重复进行两个步骤：第一，计算 NN 除以进制数 RR 的余数，这个余数就是新进制数中最右边（最低位）的那个数字；第二，将 NN 更新为它除以 RR 后的商（即整除的结果），为下一次计算做准备。我们把每次得到的余数记录下来，直到 NN 最终变为 0 为止。
这里有一个关键点：我们通过这个方法得到的数字顺序，是“从右到左”的，也就是先得到个位，再得到十位，以此类推。但我们输出的时候，需要“从左到右”的正确顺序。因此，我们需要一个地方先把这些计算出来的数字暂存起来。一个静态数组就是非常好的选择。我们可以每算出一个新进制的数位，就把它存进数组里。
另外，题目要求当数位大于等于 10 时，要用 A, B, C 等字母来表示。A 代表 10，B 代表 11，一直到 Z 代表 35。这个转换也很简单：如果计算出的余数小于 10，它就是一个普通的数字；如果余数大于等于 10，我们就需要把它转换成对应的字母。例如，如果余数是 10，它对应的字母就是 A；如果是 11，就是 'B'。我们可以发现一个规律：第 r 个数字（r >= 10）对应的字母，就是从 'A' 开始数的第 r - 10 个字母。
当整个计算过程结束后，我们只需要将存放在数组里的结果，从后往前依次输出，就能得到最终的、顺序正确的 RR 进制数了。
CPP
while (n > 0) {
    int r = n % r;
    cnt++;
    if (r < 10) {
        ans[cnt] = r + '0';
    } else {
        ans[cnt] = r - 10 + 'A';
    }
    n = n / r;
}
for (int i = cnt; i >= 1; --i)
    cout << ans[i];

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