进食二分初学者：二分注意事项（区间分类）

使用二分的时候，如果不了解几个核心量的关系，就很容易搓出来各种WA和TLE

影响因素：神秘下取整、指针位置、区间&&子区间意识、返回||循环条件
我们先来说区间
1：指针位置决定区间类型
两个指针的位置将数组括起来，形成一个区间。根据指针位置确定区间类型。
例如：
①对于数组{1,2,3,4,5}，我们将指针放在1和5的位置（即索引为0和4），这时候的区间是[0,4]
②对于数组{1,2,3,4,5}，我们将指针放在1和“6”的位置（即索引为0和5），这时候的区间是[0,5)
上面两个例子分别称为左闭右闭和左闭右开。你可以不理解，如果看完还不理解再回来看就好了
2：区间与子区间
......我们写二分，每次循环都得到一个区间更小的子区间，直到找到答案结束。
为了让所有元素都能够被调查一遍——要么在二分前期被舍弃，要么在二分后期被检测middle值是否与待查值相等——我们需要让子区间不与已检查的上一层middle元素重叠 ///其实我也不知道是为什么
假设有这样的数组{1, n个数, 80， 81, 82， n个数, 161}。
如果我们的区间是[0,160]，那么二分一次后，81被检查，如果待查数在左边，子区间应该是[0,79]还是[0,80]呢？为了不与已经检查的81重叠，我们选择list[middle-1]（即80）作为新的右指针
如果是[0,161)，那么在一次二分之后虽然81已经被检查，但是我们实际上要检查的范围还是[0,79]，则子区间应该是[0,80)而不是[0,79)（就像前面[0,160]与[0,161)）
3：终止条件
简单讲这一部分，保证每一个元素都被调查过
对于[]区间，用while循环写的时候，while条件为(l <= r)，可以认为我们需要检查[n,n]这个区间，实际上就是检查n这个元素
对于[)区间，用while循环写的时候，while条件为(l < r)，可以认为到结束的时候，最小那个区间为[n,n+1)，这时，就如上边讲子区间的时候，我们实际上检查的依旧是n这个元素。

有关下取整这个不写了，下取整这个相关的是左开右闭要看，一笔带过就是左开右闭取middle值的时候需要+1

如果还有看不懂的可以看CSDN的这个链接，细节更丰富（可以说我不是为了京式猴刃写的，是为了写个小笔记）