题解：P13928 [蓝桥杯 2022 省 Java B] 星期计算

两种方法，一种是暴力，另一种是数学。

暴力

只需要循环相乘，每乘一次就模一次

7

就可以了。

也可以使用快速幂，但其实不用那么复杂。

C++代码

CPP

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//template<typename T>
//T ksm(T a,T b,T mod){
//	int res=1;
//	for(a%=mod;b;b>>=1,a*=a%mod)
//	   if(b&1) res=res*a%mod;
//	return res; 
//}
//int main(){
//	int res=ksm(20,22,7);
//	cout<<res;
//    return 0;
//}快速幂算法
int main(){
	int res=1;
	for(int i=0;i<22;i++) res=res*20%7;
	cout<<res;
  return 0;
}

Java代码

CPP

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int res = 1;
        for (int i = 0; i < 22; i++) {
            res = res * 20 % 7;
        }
        System.out.println(res);
    }
}

数学

可以将问题简化为

20^{22} \mod 7

等于几。

$20 \div 7=2$ 余 $6$ ，所以 $20 \equiv 6 \pmod{7}$ 。
$6 \equiv -1 \pmod{7}$ 。
$(-1)^{22}=1$ 。
所以 $20^{22} \equiv 1 \pmod{7}$

注：

由于题目说是从星期六开始的，所以答案还要加上

6

，因此最后的答案应是

7

。

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文章操作

暴力

C++代码

Java代码

数学

注：

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