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题解:AT_abc271_g [ABC271G] Access Counter

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@miqurqbg
此快照首次捕获于
2025/12/04 11:04
3 个月前
此快照最后确认于
2025/12/04 11:04
3 个月前
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考虑记 fi,jf_{i,j} 表示当前已经有 ii 次访问,且第 ii 次访问存在于第 jj 个小时。
那么下一次访问在第 kk 个小时的概率是什么呢?
枚举中间隔的天数,假设从第 jj 个小时第一次到第 kk 个小时中间经过的小时都没有访问网站的概率为 Pj,kP_{j,k},一天没有发生访问的概率为 PP,那么我们的转移系数为:
sj,k=i=0PkPj,k=Pj,k1Ps_{j,k}=\sum_{i=0}^{\infty }P^kP_{j,k}=\frac{P_{j,k}}{1-P}
接下来把转移写成矩阵,做矩阵快速幂即可。
m=24m=24,则时间复杂度为 O(m3logn)O({m}^3\log{n})

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