树上两点距离的 O(n)-O(1) 做法

目标是求解点 $A$ 和点 $B$ 在树上的距离，我们指定树的根为点 $O$，这样就转换成了有根树，有根树我们可以连从父亲到儿子节点的有向边，变成一棵有向树。

根据高中数学知识，有向边和向量都是个箭头，所以是等价的。原问题转换为求 $|\overrightarrow{AB}|$，DFS 跑一遍对每个点进行向量加法得出 $\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$，预处理是 $O(n)$ 的。查询向量减法 $O(1)$ 即可得出答案。