题解：CF2161F SubMST

对于 $f(S)$，可以枚举阈值 $0\leq r<n$，将所有 $\text{dist}(u,v)\leq r$ 的连边，对答案计入连通块个数 $-1$ 的贡献。对于连通块考虑钦定一个代表元，处理树的 bfs 序 $bfn$，那么取 $bfn$ 最小的作为代表元。转化为每个点在多少 $S$ 中成为代表元。限制即为，不存在 $bfn$ 更小的点抢掉它的代表元地位。预处理 $f_{u,i}$ 表示有多少 $bfn_v<bfn_u,\text{dist}(u,v)=i$，做一个前缀和即可。时间复杂度 $\mathcal O(n^2)$。

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