有 $n$ 个点和 $m$ 条边，点编号依次为 $0,1,\cdots, n-1$。

如果一个点的三元组 $(i,j,k)~(i<j<k)$ 两两没有边相连，那么它的贡献为 $A\times i+B\times j+C\times k$。

求出所有三元组的贡献和。

如果采用容斥原理，将所有 $(i,j,k)$ 分类：至少 $0$ 条边，至少 $1$ 条边，至少 $2$ 条边，至少 $3$ 条边。

最终答案根据容斥原理应该是 $|S_0|-|S_1|+|S_2|-|S_3|$。但是至少 $0$ 条边包含了情况恰好 $0\sim 3$ 条，至少 $1$ 条边包含情况 $1\sim 3$ 条边，那为什么 $|S_0|-|S_1|$ 不是答案？

在平面内 $x\in [0,1000],y\in [0,1000]$ 选出至多 $10^5$ 个点，并且加入一些点，使得最终的图满足：任意一个点，相邻的点的个数不能有 $3$ 个。求最终的图最少点数。

大概计算数量级也行，感觉还是 $10^5$ 级别的，但不会证明。

组合证明：

在 $1\sim n$ 中选出 $k$ 个位置，满足任意位置不相邻的方案数：$\binom{n-k+1}{k}$。