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HHhy140516
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3 个月前
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T1

tanjan 模版，看是否有一个强连通大小大于一。
CPP
//Code by hhy
#include<bits/stdc++.h>
//#define int long long
#define ull unsigned long long
#define ll long long
using namespace std ;
const int kMaxN = 2e5 + 5 , MOD = 998244353 , INF = 1e18 ;
struct node
{
	int v , nxt ;
}edge[kMaxN] ;
int n , m ;
int siz[kMaxN] , dfn[kMaxN] , low[kMaxN] , head[kMaxN] , tim , cnt , scc ; 
bool vis[kMaxN] ;
stack<int> st ;
void add_edge(int u , int v)
{
	edge[++cnt] = {v , head[u]} ;
	head[u] = cnt ;
}
void tanjan(int u)
{
	dfn[u] = low[u] = ++tim ;
	vis[u] = 1 ;
	st.push(u) ;
	for( int i = head[u] ; i ; i = edge[i].nxt )
	{
		int v = edge[i].v ;
		if(dfn[v] == 0)
		{
			tanjan(v) ;
			low[u] = min(low[u] , low[v]) ;
		}
		else if(vis[v])
		{
			low[u] = min(low[u] , dfn[v]) ;
		}
	}
	if(low[u] == dfn[u])
	{
		scc++ ;
		while(!st.empty())
		{
			vis[st.top()] = 0 ;
			siz[scc]++ ;
			if(u == st.top())
			{
				st.pop() ;
				break ;
			}
			st.pop() ;
		}
	}
}
void work()
{
	cin >> n >> m ;
	for( int i = 1 ; i <= m ; i++ ) 
	{
		int u , v ;
		cin >> u >> v ;
		add_edge(u , v) ;
	}
	for( int i = 1 ; i <= n ; i++ )
	{
		if(dfn[i] == 0)
		{
			tanjan(i) ;
		}
	}
	for( int i = 1 ; i <= scc ; i++ )
	{
		if(siz[i] > 1)
		{
			cout << "Yes\n" ;
			return ;
		}
	}
	cout << "No\n" ;
}
signed main()
{
//	freopen("T1.in" , "r" , stdin) ;
//	freopen("T1.out" , "w" , stdout) ;
	ios::sync_with_stdio(0) , cin.tie(0) , cout.tie(0) ;
  int t = 1 ;
  // cin >> t ;
  while(t--) work() ;
  return 0 ;
}

T2

这题是强连通分量的拓展缩点，发现一个强连通分量所有点都可以到，所以可以看作一个点。
这样再进行一个树上 DP。对于一个点任意儿子，他都可以到达，所以需要 dpu+dpvdp _ u + dp_ v。
CPP
//Code by hhy
#include<bits/stdc++.h>
//#define int long long
#define ull unsigned long long
#define ll long long
using namespace std ;
const int kMaxN = 5e4 + 5 , MOD = 998244353 , INF = 1e18 ;
struct node
{
	int v , nxt ;
}edge[100005] ;
struct edge
{
	int u , v ;
}Node[100005] ;
int n , m ;
int color[kMaxN] , siz[kMaxN] , dfn[kMaxN] , low[kMaxN] , head[kMaxN] , dp[kMaxN] , tim , cnt , scc ; 
bool vis[kMaxN] ;
stack<int> st ;
void add_edge(int u , int v)
{
	edge[++cnt] = {v , head[u]} ;
	head[u] = cnt ;
}
void tanjan(int u)
{
	dfn[u] = low[u] = ++tim ;
	vis[u] = 1 ;
	st.push(u) ;
	for( int i = head[u] ; i ; i = edge[i].nxt )
	{
		int v = edge[i].v ;
		if(dfn[v] == 0)
		{
			tanjan(v) ;
			low[u] = min(low[u] , low[v]) ;
		}
		else if(vis[v])
		{
			low[u] = min(low[u] , dfn[v]) ;
		}
	}
	if(low[u] == dfn[u])
	{
		scc++ ;
		while(!st.empty())
		{
			vis[st.top()] = 0 ;
			siz[scc]++ ;
			color[st.top()] = scc ;
			if(u == st.top())
			{
				st.pop() ;
				break ;
			}
			st.pop() ;
		}
	}
}
void dfs(int u)
{
	if(dp[u] != -1) return ;
	dp[u] = siz[u] ;
	for( int i = head[u] ; i ; i = edge[i].nxt )
	{
		int v = edge[i].v ;
		if(dp[v] == -1) dfs(v) ;
		dp[u] += dp[v] ;
	}
}
void work()
{
	cin >> n >> m ;
	for( int i = 1 ; i <= m ; i++ ) 
	{
		int u , v ;
		cin >> u >> v ;
		add_edge(u , v) ;
		Node[i] = {u , v} ;
	}
	for( int i = 1 ; i <= n ; i++ )
	{
		if(dfn[i] == 0)
		{
			tanjan(i) ;
		}
	}
	cnt = 0 ;
	memset(head , 0 , sizeof head) ;
	for( int i = 1 ; i <= m ; i++ )
	{
		if(color[Node[i].u] != color[Node[i].v])
		{
			add_edge(color[Node[i].u] , color[Node[i].v]) ;
		}
	}
	memset(dp , -1 , sizeof dp) ;
	for( int i = 1 ; i <= scc ; i++ )
	{
		if(dp[i] == -1)
		{
			dfs(i) ;
		}
	}
	for( int i = 1 ; i <= n ; i++ )
	{
		cout << dp[color[i]] - 1 << "\n" ;
	}
}
signed main()
{
//	freopen("T2.in" , "r" , stdin) ;
//	freopen("T2.out" , "w" , stdout) ;
	ios::sync_with_stdio(0) , cin.tie(0) , cout.tie(0) ;
  int t = 1 ;
  // cin >> t ;
  while(t--) work() ;
  return 0 ;
}

T3

割边。
对于每个点，都加上儿子能收到的信息数，判断即可。
CPP
//Code by hhy
#include<bits/stdc++.h>
#define F(i , a , b , c) for( int i = (a) ; ((c > 0) ? i <= (b) : i >= (b)) ; i += c )
#define T(i , root , b , c) for( int i = root ; b ; c )
#define int long long
#define W(f) while(f)
#define ull unsigned long long
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define debug(...){\
	cout<<"debug in function "<<__FUNCTION__<<",line "<<__LINE__<<"\n";\
	string s=#__VA_ARGS__,s2="";\
	vector<string>v;\
	for(auto i:s){\
		if(i==','){\
			v.push_back(s2);\
			s2="";\
		}else{\
			s2+=i;\
		}\
	}\
	v.push_back(s2);\
	vector<int>v2={__VA_ARGS__};\
	for(int i=0;i<v.size()-1;i++){\
		cout<<v[i]<<"="<<v2[i]<<"\n";\
	}\
	cout<<v[v.size()-1]<<"="<<v2[v2.size()-1]<<"\n\n";\
}
using namespace std ;
const int kMaxN = 2e6 + 5 , MOD = 998244353 , INF = 1e18 ;
struct Edgepr
{
	int u , w ;
};
struct Edgeve
{
	int v , w ;
};
struct node
{
  int v , nxt ;
}edge[kMaxN] ;
int n , m , k , l , tim , cnt = 1 ;
int a[kMaxN] , b[kMaxN] , dfn[kMaxN] , low[kMaxN] , head[kMaxN] ;
vector<pair<int , int> > ans ;
inline ll ksm(ll a , ll b)
{
	ll mul = 1 ;
	while(b)
	{
		if(b & 1) mul *= a , mul %= MOD ;
		a *= a ;
		a %= MOD ;
		b >>= 1 ;
	}
	return mul ;
}
inline int read()
{
    int x = 0 , f = 1 ;
    char ch = getchar() ;
    while(ch < '0' || ch > '9')
    {
        if(ch == '-') f = -1 ;
        ch = getchar() ;
    }
    while(ch >= '0' && ch <= '9') x = x * 10 + ch - '0' , ch = getchar() ;
    return x * f ;
}
void write(int x)
{
    if(x < 0) putchar('-') , x = -x ;
    if(x > 9) write(x / 10) ;
    putchar(x % 10 + '0') ;
}
void tanjan(int u , int fa)
{
	dfn[u] = low[u] = ++tim ;
	for( int i = head[u] ; i ; i = edge[i].nxt )
	{
		int v = edge[i].v ;
		if(dfn[v] == 0) 
		{
			tanjan(v , i ^ 1) ;
			low[u] = min(low[u] , low[v]) ;
			a[u] += a[v] ;
			b[u] += b[v] ;
			if(low[v] > dfn[u] && ((!a[v] || a[v] == k) || (!b[v] || b[v] == l)))
			{
				ans.push_back({u , v}) ;
			}
		}
		else if(i != fa)
		{
			low[u] = min(low[u] , dfn[v]) ;
		}
	}
}
void add_edge(int u , int v)
{
	edge[++cnt] = {v , head[u]} ;
	head[u] = cnt ;
}
void work()
{
	cin >> n >> m >> k >> l ;
	for( int i = 1 ; i <= k ; i++ )
	{
		int x ;
		cin >> x ;
		a[x] = 1 ;
	}
	for( int i = 1 ; i <= l ; i++ )
	{
		int x ;
		cin >> x ;
		b[x] = 1 ;
	}
	for( int i = 1 ; i <= m ; i++ )
	{
		int u , v ;
		cin >> u >> v ;
		add_edge(u , v) ;
		add_edge(v , u) ;
	}
    tanjan(1 , 0) ;
	cout << ans.size() << "\n" ;
	for( int i = 0 ; i < ans.size() ; i++ )
	{
		cout << ans[i].first << " " << ans[i].second << "\n" ;
	}
}
signed main()
{
//	freopen(".in" , "r" , stdin) ;
//	freopen(".out" , "w" , stdout) ;
	ios::sync_with_stdio(0) , cin.tie(0) , cout.tie(0) ;
  int t = 1 ;
  // cin >> t ;
  while(t--) work() ;
  return 0 ;
}

T4

记录反边和正边，进行拓扑。
CPP
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n , m ;
int dfn[100005] , low[100005] , cnt ;
bool inst[100005] ;
int st[100005] , top , scc[100005] , tot , siz[100005] ;
int in[100005][2] , dp[100005][2] ;
vector<int>g[100005] , e[100005][2] ;
void tanjan(int u)
{
	dfn[u] = low[u] = ++cnt ;
	st[++top] = u ;
	inst[u] = 1 ;
	for( auto i : g[u] )
	{
		if(!dfn[i])
		{
			tanjan(i) ;
			low[u] = min(low[u] , low[i]) ;
		}
		else if(inst[i])
		{
			low[u] = min(low[u] , dfn[i]) ;
		}
	}
	if(dfn[u]==low[u])
	{
		tot++ ;
		do
        {
			scc[st[top]] = tot ;
			inst[st[top]] = 0 ;
			siz[tot]++ ;
		}while(st[top--] != u);
	}
}
void topu(int k)
{
	queue<int> q ;
	dp[scc[1]][k] = siz[scc[1]] ;
	for( int i = 1 ; i <= tot ; i++ )
	{
		if(!in[i][k])
		{
			q.push(i) ;
		}
	}
	while(q.size())
	{
		int u = q.front() ;
		q.pop() ;
		for( auto i : e[u][k] )
		{
			dp[i][k] = max(dp[i][k] , dp[u][k] + siz[i]) ;
			in[i][k]-- ;
			if(!in[i][k])
			{
				q.push(i) ;
			}
		}
	}
}
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(0) , cin.tie(0) , cout.tie(0);
	cin >> n >> m ;
	for( int i = 1 ; i <= m ; i++ )
	{
		int u , v ;
		cin >> u >> v ;
		g[u].push_back(v) ;
	}
	for( int i = 1 ; i <= n ; i++ )
	{
		if(!dfn[i])
		{
			tanjan(i) ;
		}
	}
	int ans = siz[scc[1]] ;
	for( int i = 1 ; i <= n ; i++ )
	{
		for( auto j : g[i] )
		{
			if(scc[i] != scc[j])
			{
				e[scc[i]][0].push_back(scc[j]) ;
				e[scc[j]][1].push_back(scc[i]) ;
				in[scc[j]][0]++ ;
				in[scc[i]][1]++ ;
			}
		}
	}
	memset(dp , -0x3f , sizeof(dp)) ;
	topu(0) ;
	topu(1) ;
	for( int i = 1 ; i <= n ; i++ )
	{
		for( auto j : g[i] )
		{
			if(scc[i] != scc[j]) 
			{
				ans = max(ans , dp[scc[j]][0] + dp[scc[i]][1] - siz[scc[1]]) ;
			}
		} 
	}
	cout << ans ;
	return 0 ;
}

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