AT_abc138_f [ABC138F] Coincidence

遇到这种题，首先要狠狠地♡推性质。

模运算其实就是多次的减运算，则有：

当 $y<2x$ 时，$y\bmod x=y-x$。

当 $y\ge2x$ 时，$y\bmod x<y-x$。

因为 $y-x\le x\oplus y$，所以只有 $y<2x$ 的情况下可能有解。

因为 $y-x=x\oplus y,y<2x$，所以 $x,y$ 二进制下位数相同。

手推不难发现：

当 $y$ 的第 $i$ 位为 $1$，$x$ 的第 $i$ 位为 $0/1$。

当 $y$ 的第 $i$ 位为 $0$，$x$ 的第 $i$ 位为 $0$。

数位 dp 即可，状态设计：$f_{i,l,r,w}$，$i$ 表示二进制的第 $i$ 位，$l$ 表示是否需要大于 $L$ 的第 $i$ 位，$r$ 表示是否需要小于 $R$ 的第 $i$ 位，$w$ 表示 $i\sim 64$ 位是否都为 $0$。