题目大意

构造一个

n × n

的矩阵，元素范围从

1

到

2n

。要求 1 到

2n

每种元素至少出现一次，且恰有一个子矩阵的四角元素互不相同。

n ≤ 50

。

考虑这种矩阵

PYTHON

1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2
3 3 3 3 3 3
4 4 4 4 4 4
5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 11 12

可以发现这种矩阵一定符合要求

前 $(n − 2)$ 行，第 $i$ 行全填 $i$ ，这样子矩阵的上下边就只能选择最后两行，否则至少两个角会相同。
最后两行的前 $(n − 2)$ 列，第 $i$ 列全填 $(n − 2) + i$ ，这样子矩阵的左右边界就只能选择最后两列，否则至少两个角会相同。
右下角的 $2 × 2$ 子矩阵填剩下四个不同的数即可。

ACcode

CPP

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,t,a[100005];
signed main()
{
	t=1;
	while(t--)
	{
		cin>>n;
		cout<<"Yes\n";
		for(int i=1;i<=n-2;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				cout<<i<<" ";
			}
			cout<<endl;
		}
		for(int i=1;i<=n-2;i++)
			cout<<i+n-2<<" ";
		for(int i=1;i<=2;i++)
			cout<<i+n-2+n-2<<" ";
		cout<<endl;
		for(int i=1;i<=n-2;i++)
			cout<<i+n-2<<" ";
		for(int i=1;i<=2;i++)
			cout<<i+2+n-2+n-2<<" ";
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}

题解：P14247 [CCPC 2024 Shandong I] 矩阵

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