时隔两年。

给出 $n$ 个点 $(x_i,y_i)$，保证 $x_i,y_i$ 互不相同。求有多少个二元组 $(i,j)$，满足 $x_i<x_j\land y_i<y_j$ 且不存在 $k$ 使得 $x_i<x_k<x_j\land y_i<y_k<y_j$。

$n\le 2\times 10^5$。

• $i<j$。
• $p_i<p_j$。
• $\forall \,k\in(i,j),p_k<p_i\lor p_k>p_j$。

• $w_1$ 是 $S$ 中最小的 $j$，使得 $j>i\land p_j>p_i$。
• 对于 $2\le u\le m$，$w_u$ 是 $S$ 中最小的 $j$，使得 $j>w_{u-1}\land p_{j}<p_{w_{u-1}}$。