Goodbye 2024,Hello 2025

4.解方程组：

5.解方程组：

6.令 $R_n=\frac{1}{2}(a^n+b^n)$，$a=3+2\sqrt{2}$，$b=3-2\sqrt{2}$，$n$ 为正整数。求 $R_{12345}$ 的个位数.

7.已知函数 $f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx$ 满足对于连续的五个整数 $x1,x2,x3,x4,x5$，$f(x)$ 均为整数。求证：对于每个整数 $x$，$f(x)$ 的值为整数.

8.已知多项式 $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ 满足 $f(-1)=-1607,f(0)=-1240,f(1)=-939,f(2)=-698$，求 $f(19)$ 的值.