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题解:P13822 「Diligent-OI R2 B」白露为霜

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@mio69pp4
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2025/12/02 14:03
3 个月前
此快照最后确认于
2025/12/02 14:03
3 个月前
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首先,对于序列 aa,任意两个相邻的数之间差为 11。那么两个相邻的数一定一奇一偶,即:
a1a3a2×k+1(mod2)a_1 \equiv a_3 \equiv \cdots \equiv a_{2 \times k + 1}\pmod 2 a2a4a2×k(mod2)a_2 \equiv a_4 \equiv \cdots \equiv a_{2 \times k} \pmod 2 ai={ai+1+1ai+11\therefore a_i = \begin{cases} a_{i + 1} + 1 \\ a_{i + 1} - 1 \end{cases}
那么可以通过此操作,将 aia_i 变为任意偶数/奇数(当 aia_i 为偶数时,可以使 aia_i 变为任意偶数,aia_i 为奇数时同理)。
因此,仅需判断是否全部 aia_ibib_i 都满足同奇/偶
aibi(mod2)a_i \equiv b_i \pmod 2
另一种想法也是从上面的绝对值得出的。因为变换时一定会将 aia_i 加/减 22 的倍数,因此只需判断 aia_ibib_i 是否满足
(aibi)mod2=0(a_i - b_i) \bmod 2 = 0
这里就不再贴代码了
话说我打 Latex 打得这么辛苦,可以给我个赞吗?
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