关于五年级数学作业

在一张A4纸上设计出一个长方形展开图，使得长方形体积最大。

拿到题目，我们发现题目难度超标与长方形体积有关（也许是废话），我们就用1/4/1展开图举例。因为标准A4纸为 $210mm\times297mm$ ，所以只需推出体积 $V$ 的表达式再推出最大值即可。

我们有：

计算 $a$ 与 $b$ 的表达式：

根据前面的式子我们可以得到：

设其为一个函数：

因为边不能为负，所以：

为了求最大值，我们对函数 $f$ 求导：

计算 $f'(h)=0$ 时 $h$ 的值：

又因 $84.5+\sqrt{1942.75}>105$ ，所以：

使用这个方法将其他的展开图都求一遍再求最大值即可。