题解：CF1292E Rin and The Unknown Flower

把 CHO 变成 012。

有这样一种策略：询问 00 01 02 11 21，耗费 $\frac 5 4$ 的代价。这样之后对于 $[2,n-1]$ 的所有位置，如果是 0 或 1 就已经被赋值了，否则它一定是 2。那么只有 $s_1$ 和 $s_n$ 可能未被确定，这时它们都有 $2$ 个候选值，询问一次 $[1,n-1]$ 可以确定 $s_1$，再询问一次 $[1,n]$ 可以确定 $s_n$。

这个策略的代价为 $\frac 5 4+\frac 1{(n-1)^2}+\frac 1 n$，仅在 $n=4$ 时会超次数。

考虑 $n=4$ 怎么做，可以想到询问 01 02 12 22，如果这 $4$ 个询问有任意一个问到了，那么直接枚举剩下的合法情况暴力询问次数也是够的。否则此时序列单调不升且最多只有 1 个 2，考虑询问 000 111。如果这里问到了，再枚举剩余情况次数也是够的，否则只剩下 1100 2100 2110 $3$ 种情况，随便询问其中的 $2$ 个即可。容易验证这几种情况都不会超次数。

最大次数为 $1.3525$，瓶颈在于 $n>4$ 的部分，也许可以通过特判 $n=5$ 做得更好？

code。