题解：CF2046D For the Emperor!

凭啥 3k1 来着。

首先显然要缩点成一个 DAG，每个点的 $a$ 是 SCC 里所有的 $a$ 之和，然后考虑网络流。

一条一条限制看，首先点 $u$ 能派出的信使个数 $\operatorname{out}(u)$ 与到达点 $u$ 的信使个数 $\operatorname{in}(u)$ 必然有：

然后每个点都必须要有至少一个信使经过，那么就把点 $u$ 拆成 $u_{\text{in}}$ 和 $u_{\text{out}}$，连一条 $u_{\text{in}}$ 到 $u_{\text{out}}$ 的下界为 $1$，上界为 $+\infin$ 的边。

考虑什么时候要单独给 $u$ 一份计划，当且仅当入流量为 $0$，也就是说，没法满足 $u_{\text{in}}$ 到 $u_{\text{out}}$ 的下界。开一个新点 $u_{\text{mid}}$，向 $u_\text{in}$ 连一个上界为 $1$，费用为 $1$ 的边，向 $u_{\text{out}}$ 连一条上界为 $+\infin$ 的边。

结合第一条限制，$s$ 再向 $u_\text{mid}$ 连一条上界为 $a_u$ 的边，因为信使可以在任何一个站点停下，所以再从 $u_{\text{out}}$ 向 $t$ 连一条上界为 $+\infin$ 的边。

然后直接最小费用上下界可行流。